24章圆 专题突破1圆中的尺规作图 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 专题突破1圆中的尺规作图 1.如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5 (1)用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与BC的交点E(保留作图痕 迹，不写作法)： (2)若(I)中的点E到BC的距离为3，求CE的长. 解：()如图所示，射线AE就是所求作的角平分线： O. B (2)连接OE交BC于点F,连接OC,CE, :AE平分∠BAC,∴，BE=CE, ∴.OE⊥BC,EF=3, .0F=5-3=2, B 在Rt△OFC中， 由勾股定理可得FC=V0C2-OF2=V21, 在Rt△EFC中， 由勾股定理可得CE=VEF2+FC2=V30 B 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交边BC于点 D. (I)以AB边上一点O为圆心，过A,D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕 迹)； (2)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由. 解：(1)如图，作AD的垂直平分线交AB于点O, 以点O为圆心，OA为半径作圆： (2)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)BC是⊙O的切线.理由如下： 连接OD,.AD平分∠BAC, ∴.∠DAC=∠DAB, .'OA=OD,∴.∠ODA=∠DAB, ∴.∠DAC=∠ODA,.OD∥AC, ∴.∠ODB=∠C, .∠C=90°， ∴.∠ODB=90°，即OD⊥BC, ,OD是⊙O的半径， ∴.BC是⊙O的切线 3.(2022绥化)如图，已知△ABC. (I)尺规作图：用直尺和圆规作出△4BC内切圆的圆心O(只保留作图痕迹， 不写作法和证明)： 解：(1)如下图所示，O为所求作点， A B B (2)如果△ABC的周长为14cm,内切圆的半径为1.3cm,求△ABC的面积 (2)如图所示，连接OA,OB,OC,过点O作AB,BC,AC的垂线， 垂足分别为D,E,F, 则S△ABC=S△AOB十SACOB十SAAOC ,内切圆的半径为13， -AB-OD+2BC-OE+24C-OF .OD-OF-OE-1.3, .△ABC的周长为14， 2×13×4B+BC+AC=2 ×1.3×14=9.1, ∴.AB+BC+AC=14, 故△ABC的面积为9.1cm2. 专题突破2[ 圆与无刻度直尺画图一一创新 题型 一、画圆心或直径 1,如图，⊙P经过格点A,B,E,画圆心P B 二、画平行弦 2.如图，C是AB的中点，D是优弧AB上一点，画弦DE,使DE∥AB A B