第三单元《因数与倍数》寒假预习作业2023-2024学年苏教版数学五年级下册

苏教版数学五年级下册第三单元《因数与倍数》寒假预习作业二 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（    ）。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米） A． B． C． D． 2．10÷5＝a，10和a的最小公倍数是（    ）。 A．a B．10 C．5 D．10a 3．200多年前，德国著名数学家歌德巴赫发现每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。后来大数学家欧拉补充指出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。这两个命题合称为“歌德巴赫猜想”。下列式子中反映这个猜想的是（    ）。 A．16＝5＋11 B．18＝9＋9 C．15＝7＋8 D．20＝1＋19 4．下面的数不是9的倍数的是（    ）。 A．81 B．297 C．300 D．909 5．把45本书平均分成若干份，每份不少于5本，也不多于20本，一共有（    ）种分法。 A．5 B．4 C．3 D．6 二、填空题 6．用3、4、5这三个数组成三位数，能组成( )个不同的三位数。其中有( )个是5的倍数。 7．在1□4中的□里填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，有( )种填法。 8．一般渡轮最初在河的右岸，运送31次后（往返各算1次），现在渡轮在河的( )岸。 9．在1，2，17，27，49，70，87，97中，质数有( )个，把70分解质因数是( )。 10．下图中，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 三、判断题 11．13和17没有公因数，只有公倍数。( ) 12．质数加上1就可以变成合数。( ) 13．4AA0A5这个数一定是3和5的倍数。( ) 14．3的倍数不一定是9的倍数。( ) 15．如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。( ) 四、解答题 16．“六一”儿童节期间，李老师要将一根长24分米的黄彩带和一根长42分米的红彩带，剪成同样长的整分米数的短彩带，且没有剩余。 （1）每根短彩带最长是多少分米？ （2）一共可以剪成几根这样的短彩带？ 17．某社区广场舞队由60人组成，跳舞时要排成一个长方形的队形，要求每行或每列的人数都不能少于5人，共有几种排法？试着写一写。 18．哥哥和妹妹的年龄是两个质数，已知这两个质数的积是85，则哥哥和妹妹分别是多少岁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，那么正方形边长12厘米是长方形长和宽的公因数，据此解答。 【详解】A．108和80的最大公因数是4，12不是108和80的公因数，不符合题意； B．90和60的最大公因数是30，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，12不是90和60的公因数，不符合题意； C．120和72的最大公因数是24，24是12的倍数，所以12是120和72的公因数，符合题意； D．90和72的最大公因数是18，18的因数有1、2、3、6、9、18，12不是90和72的公因数，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是理解要使正方形画纸正好能铺满且没有浪费，也就是正方形画纸的边长是长方形桌面长和宽的公因数，据此作出判断。 2．B 【分析】求两个数的最小公倍数，就是两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较大的数是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，两个的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】因为10÷5＝a，所以10÷a＝5，10和a成倍数关系，10和a的最小公倍数是10。 10÷5＝a，10和a的最小公倍数是10。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。 3．A 【分析】根据“任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，结合选项分析解答即可。 【详解】A．16＝5＋11中，16是大于2的偶数，5和11是质数，所以符合题意； B．18＝9＋9中，9不是质数，所以不符合题意； C．15＝7＋8中，15不是大于2的偶数，所以不符合题意； D．20＝1＋19，1不是质数，所以不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题考查了质数和合数、偶数和奇数的认识知识，结合题意分析解答即可。 4．C 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】A．81÷9