21章一元二次方程 专题突破A 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 专题突破1 配方法的应用 一、解方程 1.用配方法解方程： (1)x2-2x-6=0: (2)2x2-8x+3=0. 解：x2-2x=6, 解：2x2-8x=-3, x2-2x+1=7, -4=3 x-2=4, x-1)2=7, x-1=V7或x-1=-V7, -4x+4=3+4,14)0 2 x1=1+V7,x2=1-V7: 4-1V10 2 2 二、解多元方程 2.己知x2+y2-4x+6y=-13,求x的值. 解：由己知，得x2-4x+4)+02+6y+9)=0, .c-2)2+0y+3)2=0, x=2,y=-3,以=8 三、判断符号 3.求证：代数式-x2-2x一2的值总是负数. 证明：原式=-c2+2x+2)=-[x+1)2+1]=-(x+1)2-1<0 四、比较大小 4.求证：不论m为何值，2m2总比m2-2m一5的值大. 证明：：2m2-(0m2-2m-5)=m2+2m+5=(m+1)2+4>0, ∴.2m2>m2-2m-5. 五、求待定系数的值 5.若x2-8x十m是完全平方式，则m的值是16. 6.若4x2+mx十9是完全平方式，则m的值是±12. 六、求最值 7.(1)求多项式x2-2x+3的最小值： (2)求多项式一x2+10x的最大值. 解：(1)x2-2x+3=c-1)2+2, 当x=1时，最小值为2： (2)原式=-(x-5)2+25, 当x=5时，最大值为25. 专题突破2 根的判别式的应用 教材母题（教材P17第13题）无论p取何值，方程x一3)x-2)一p2=0总有 两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由. 解：原方程可化为x2-5x+6p2=0, ·△=4p2+1>0, “.原方程总有两个不等的实数根