第三章 一元一次方程——应用题（工程问题）期末必刷题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

期末必刷题 一元一次方程应用题（工程问题） 人教版七年级上册数学 1．有一中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服15件，乙工厂每天能加工这种校服20件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用15天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用100元、付乙厂每天费用120元． (1)求这批校服共有多少件？ (2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍，求乙工厂共加工多少天？ (3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案． 2．为建设文明城市，某社区计划将社区内一条东西走向的水泥道路铺设成柏油路，俗称“白改黑”．甲工程队负责这条道路的铺设，他们从西头开始铺，计划6天内完成．第一天铺了全长的，第二天铺的比第一天的2倍少60米，此村还剩下全长的没铺． (1)若用线段图1表示前两天进度情况，请将线段图上的信息补充完整，写出图中所表示的实际意义，并求出它的值；    (2)为按时完成铺路任务，从第三天开始，甲工程队加快速度，同时乙工程队加入铺路，从东头开始铺．两队的进展情况如线段图2所示，请根据线段图提出一个问题并进行解答．    3．列方程解应用题： 今年暑假期间，黄冈市某校区对校园进行了整改，整个校园面貌焕然一新． (1)7月份甲工程队先接到了铺设地砖的施工任务，铺设了后，为了赶工期，提高了铺设速度，又施工4天后，完成全部任务，求甲工程队提速后每天铺设地砖多少？ (2)8月份增加乙工程队与甲工程队同时施工．若甲工程队按（1）中提速后的施工速度进行施工，则两队需要13天完工．为了不影响正常开学，实际施工时，甲工程队的施工速度提高了，乙工程队的施工速度提高了，结果11天完工，求乙工程队原计划每天铺设地砖多少？ 4．如果单独完成某项工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天，现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为，乙、丙工作的天数比为．完成这项工作一共用了多少天？ 5．某中学有一个综合实践活动项目，如果让七年级学生单独工作，需要完成；如果让八年级学生单独工作，需要完成．如果让七、八年级学生一起工作，再由八年级学生单独完成剩余部分，还需要多少时间完成？ 6．列方程解应用题：甲、乙两个工程队共同承包了一项总长度为5400米的修路工程，原计划由甲、乙两个工程队分别从两端同时开始施工，恰好9天完成整个工程，已知乙队平均每天比甲队多施工120米． (1)求甲、乙两个工程队原计划平均每天分别施工多少米？ (2)若甲、乙两个工程队共同施工6天后，因另有紧急任务，乙工程队被调离该工程，剩余部分由甲工程队单独完成．为尽量减少延误工期，甲工程队提高工作效率后继续施工，结果比原计划延迟2天完成整个工程．求甲工程队提高工作效率后平均每天施工多少米？ 7．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要40天，现甲队单独做5天后两队合作. (1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程； (2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费为2000元，乙队每天的施工费为3000元，求完成此项工程需付甲、乙两队共多少元？ 8．近期流感高发，接种疫苗是阻断流感的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产．计划全体工人每天工作8小时，每人每小时生产疫苗400剂．受其它因素影响，实际参与生产的工人比原计划少10名，为了应对市场需要，实际参与生产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到每天工作10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样恰好能完成每天预定产量． (1)求该制药厂实际参加生产的工人有多少人？ (2)生产5天后，接到通知，再生产25天，加上这5天的生产量共需完成800万剂的生产任务．为保证按时完成任务，该厂决定招聘熟练工人立即到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时，每人每小时完成的工作量不变，问该车间还需要招聘多少熟练工人？ 9．（列方程解应用题）某车间原计划9小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用8小时不但完成任务，而且还多生产40件，问这批零件共有多少件？（用两种方法） 方法（一）设原计划每小时生产x个零件 方法（二）设这批零件共有y件 10．某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个星期后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生温暖过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，