精品解析：安徽省阜阳市颍州区2023-2024学年上学期八年级期末学情调研数学卷

2023-2024年度（上）八年级期末学情调研数学卷 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. “墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若如图所示的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是边的中线，是边的中线，F为的中点，若的面积为2，则的面积为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 7. 在学习多边形内角和的课上，老师让同学们计算一个多边形的内角和，小凯非常积极地举手回答说：“我计算出这个多边形的内角和为”．老师说：“小凯同学回答问题非常积极，值得大家好好学习，但你的计算不对呀，你可能少加了一个角！”请问小凯同学少加的这个角的度数是（ ） A B. C. D. 8. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，．若，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，，，，垂足分别为，，下列结论成立的是（ ） ①平分；②；③平分；④垂直平分． A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负数，则所有满足条件的整数a的值的和是（ ） A. 9 B. 11 C. 12 D. 14 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 因式分解：_________________． 13. 如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则______． 14. 如图，在中，，，，是边上的中线． （1）若，则的度数是______；（用含m的式子表示） （2）若点P是线段上的一个动点，点Q为线段上的一个动点，则的最小值是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在由边长为的小正方形组成的网格的格点上． （1）写出点，，的坐标： _______， _______， _______； （2）画出关于轴对称的． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，为角平分线，D为边上一点（不与点A，B重合），连接交于点O． （1）若，为高，求的度数； （2）若，为角平分线，求的度数． 18 如图，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 星期六，数学兴趣小组的同学一起到校园参加社会实践活动，他们利用一根长的竿子来测量旗杆的高度．方法如下：如图，在旗杆前选一点P，使，并测得，然后把竖直的竿子（）在水平地面上前后移动（点，，，，在同一平面内且，，在同一直线上），使，此时测得．请根据这些数据，计算出旗杆的高度． 20. 已知关于x的分式方程． （1）当时，求分式方程的解； （2）求m为何值时，分式方程无解． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列分解因式过程：． 解：原式 ． 像这种通过增项或减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法． （1）请你运用上述配方法分解因式：； （2）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求周长的最大值． 七、（本题满分12分） 22. 为欢度新春佳节，某公司计划购买A，B两种型号的保温杯奖励给员工．已知每个B型保温杯的售价比A型保温杯的售价多20元，用3000元购进A型保温杯的个数是用3500元购进B型保温杯个数的． （1）A，B两种型号保温杯每个售价各是多少元？ （2）若该公司购进A型保温杯比B型保温杯多15个，且A型保温杯不少于35个，购进A，B两种保温杯的总费用不超过3390元，请你求出该公司有哪几种购买方案． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，分别在y轴和x轴上，点C为第二象限内一点，且，，a，b满足． （1）求点A