22.3 第3课时 建立适当坐标系解决实际问题 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 22.3 二次函数与实际问题 第3课时 建立适当坐标系解决实际 问题 知识点1抛物线形建筑物 如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状是抛物线，在正常水位时， 该桥下水面宽度为20米，拱顶离正常水面4米，建立如图所示的平面直 角坐标系，则抛物线的解析式为y一 25x1 正常水位C 4m 20m 2. (2022广安改)如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m. 1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式： 解：(1)，抛物线的顶点坐标为(2,2)， ,可设抛物线的解析式为y=a(x一2)2+2， 把点(4,0)代入，得0=a4-2y+2,解得a=- 2 v宁3-2y+2: 2)如果水面下降1m,则水面宽是多少米？ 2四==-1时，-2-2+2=-1，解得x=2士V6, 2+V6-(2-V6)=2N6(m). 答：此时水面宽为2V6 m. B 如图是一个抛物线形拱桥，量得两个数据，若以抛物线的顶点为原点建 产平面直角坐标系，其解析式为J三一d。 100 12m 40m→ 知识点2 抛物线形运动问题 (教材第49页问题改)一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时 间t(s)满足下面函数关系式：h=一5(t一1)2+6，则小球距离地面的最大高度 是6 m. 5,一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数关 系式：2一5t一1)2+4，则小球距离地面的最大高度是(B) A.1m B.4m C.5m D.9m 6.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过 的时间t(s)之间满足函数关系式h=a2+19.6t.已知足球被踢出后经过4s落地 则足球距地面的最大高度是19.6m. 7.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间（单位：秒）之间的函数 关系式是s=一1.5+601，飞机着陆后滑行20秒才能停下来. 小成在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=一52十3.5的一部分（如 图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离1是4m 3.05m 2.5m 9.如图，有一建筑工从10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛 物线状， 如果抛物线的最高点M离培1m,离地面智 m,求水流落地点B 离墙的距离OB. 释：设y-1+0,把0,10f代入上式， 得a 40 10a-0 M 1 A 3 -12+0 3 -+9 =0, 77777777 .F-1(舍)，x2=3,∴.OB=3(m). B