期末必刷题一元一次方程应用题（方案选择）2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末必刷题一元一次方程应用题（方案选择） 人教版七年级上册数学 1．为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等． (1)求每套队服和每个足球的价格各是多少元？ (2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买120套队服和a个足球（其中且为整数），当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所花的费用一样？ 2．随着时代的发展，手机已成为人们重要的日常通讯工具，它的通讯费用也是人们比较关心的问题之一．下表中是某通讯运营商提供的两种手机收费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 套餐一 套餐二 其中，月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，被叫免费． (1)张先生每月主叫时间不超过，当主叫时间是多少时，两种套餐收费相同？ (2)李女士每月主叫时间超过，她选择哪个套餐更省钱？ 3．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用客车若干辆．若租用载客量45人的客车，有15人没有座位；若租用载客量60人的客车，则可少租一辆车，且恰好坐满． (1)求原计划租用多少辆客车？ (2)已知载客量45人的客车租金为每辆1000元，载客量60人的客车租金为每辆1300元，若只租用同一类型（载客量相同）的车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 4．一种蔬菜在某批发市场上的销售价格如下： 购买数量 不超过15千克 15千克以上且不超过35千克 35千克以上 价格 8元/千克 元/千克 元/千克 已知小明两次购买了此种蔬菜共60千克（第二次购买数量多于第一次） (1)若第一次购买12千克，则两次的总费用为______元； (2)若第一次购买的数量超过15千克，且两次购买蔬菜的总费用为400元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？ 5．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问： (1)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？ (2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？ 6．某旅游景点门票价格如下表： 购票数量 ~张 ~张 张以上 每张票的价格 元 元 元 某校七年级（）和（）班共人去游玩，其中七（）班多人不足人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付元． (1)两班各有多少人？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？ 7．运城市今年冬天天气寒冷，小刚家为爷爷奶奶准备了两种过冬方案． 方案一：在运城过冬，需缴纳每平方米元的取暖费； 方案二：去海南过冬，需租一套每月元的住房，租房个月，运城的住房暖气报停，但是要缴纳每平方米元的基础热费． 设小刚家住房面积是平方米 (1)则方案一需要费用________元；方案二需要费用________元（用含的代数式表示）； (2)若小刚家的住房面积是，请你帮他算算选择哪种方案费用较少？请说明理由； (3)小刚家住房面积是多少平方米时，两种方案所需费用相同？ 8．张老师需要办一种套餐．运营商推出了两种包月套餐方案： 方案一：每月50元月租费，流量资费0.4元； 方案二：没有月租费，流量资费0.6元． 设张老师每月使用流量． (1)张老师使用方案一套餐每月需花费__________元，使用方案二套餐每月需花__________元；（用含x的代数式表示） (2)张老师平均每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？ (3)若张老师平均每个月使用流量，选择哪种套餐比较合算？ 9．随着体育中考项目的确认，某校为了能让学生更好的进行排球和篮球的训练，现重新采购a个排球和100个篮球．王老师通过某购物平台了解到甲、乙两家商店出售同样品牌的排球和篮球的价格（单位：元/个）如下表： 排球 篮球 甲商店 20 30 乙商店 25 28 经洽谈后，甲商店全部按售价的8折优惠；乙商店的排球按售价的6折优惠，篮球按售价的9折优惠． (1)用含a的代数式分别表示在甲、乙两家商店采购所需的费用． (2)请你试着帮王老师计算下，选择哪一家商店购买更划算？ 10．台风“海棠”所引起的暴雨给一些地区带来严重的灾害．某小七（1）班班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给受灾的