期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题 1．为准备春节文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生（其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名）准备统一购买服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46至90套 由91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元． (1)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？ (2)如果两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ (3)如果甲校有6名学生被调去参加书法比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱． 2．一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分的按每分钟0.25元加收通话费；计费方式B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分的按每分钟0.20元收通话费． (1)若朵朵爸爸采用计费方法A一个月累计通话362分钟，求朵朵爸爸这个月所需的移动电话费用是多少？ (2)在（1）条件下所需的费用，若朵朵爸爸改用计费方法B，则比计费方法A多通话多少分钟？ 3．“书籍是人类进步的阶梯”，自开展全区读书宣传活动以来，某图书出租店为此开设两种租书方式．方式一：零星租书，每本收费元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费6元，租书费每本元．小李同学经常来该店为自己和本班同学租书，若小李同学每月租书数量为x本． (1)分别写出两种租书方式下，小李同学每月应付的租书金额（用含x的式子表示）； (2)若小李同学在一月内为班级租20本书，试问选用哪种租书方式合算？ (3)小李同学每月如何根据租书需求灵活选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法． 4．体育无处不在，运动无限精彩，随着天气转暖，户外活动人数逐渐增多．某体育用品店为了吸引顾客、增加销量，准备在五一假期搞促销活动，然后在广告上写上“打折促销、欢迎选购” ．五一前夕，该体育用品店购进了同一种品牌的篮球若干个，商家将该品牌篮球按进价提高后标价． (1)若设该品牌篮球的进价是x元，请你用含有x的式子表示出该品牌篮球的标价． (2)五一促销当天，商家将该品牌篮球在标价的基础上打八折出售，结果卖出一个该品牌篮球商家可以获得24元利润，请你帮助计算一下该品牌篮球的进价是多少元？ 5．为持续深入推进“双减”工作，拓展丰富课后服务资源，满足学生兴趣特长发展需求，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的标价出售同种品牌的足球运动服和足球，已知每套运动服比每个足球贵40元，3套运动服与5个足球的费用相等． (1)求每套运动服和每个足球的标价分别是多少？ (2)甲商场优惠方案是：每购买10套运动服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买运动服超过50套，则购买足球打八折．若该校购买100套运动服和a个足球（其中且为整数），则当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所需的费用一样． 6．某游乐园有以下A，B，C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张元 B 年票每张元，持票者每次进入游乐无需再购买门票 C 年票每张元，持票者进入游乐时需再购买每次元的门票 (1)某游客一年中进入该游乐园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示） (2)某游客一年中进入该游乐园共有次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明． (3)已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该游乐园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多元，求甲一年中进入该游乐园的次数． 7．列方程解应用题：某车间共有100名工人．每名工人平均每天可加工甲种部件18个或乙种部件8个，应安排加工甲、乙两种部件各多少名工人，才能使每天加工后每3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套？ 8．某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子，当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 9．某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为． (1)该商品的成本价是多少？ (2)该商品在打折前一周的销售额达到了97200元，要使该商品打折后一周内的销售额也达到97200元，打折后一周内的销售数量应该比打折前一周内的销售数量增加多少？ 10．为抗击新冠肺炎疫情， 某药店对消毒液和口罩开展优惠活动． 已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元， 按照定价售出3包口罩和2 瓶消毒液共需要元． (1)求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元? (2)优惠方案有以下两种：方案一：以定价