精品解析：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题

沛县湖西中学高三年级第四次学测模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次不等式的解为，那么的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 8 B. C. 9 D. 7. 已知平面向量，，且，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 9. 若为偶函数，则（ ） A. 0 B. 5 C. 7 D. 9 10. 下列函数中，与函数的值域相同的函数为（ ） A. B. C. D. 11. 满足不等式的实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若和是方程的两个根，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 10 13. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 14. 当时，在同一坐标系下，函数与的图像可能是（　　） A. B. C. D. 15. 将半径为3，圆心角为的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 16. ，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（ ）条件 A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 17. 设是直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　） A. 若∥，∥，则∥ B. 若∥，，则 C. 若，则 D. 若，∥，则 18. 在不超过10的正偶数中，随机选取两个不同的数，其和等于10的概率是（ ） A. B. C. D. 19. 某校举办歌唱比赛，将200名参赛选手的成绩整理后画出频率分布直方图如图，根据频率分布直方图，第40百分位数估计为（ ） A. 64 B. 65 C. 66 D. 67 20. 已知样本数据平均数为，方差为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则数据的平均数为32 B. 若，则数据的平均数为16 C. 若，则数据的方差为81 D. 若，则数据的方差为25 21. 将图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 22. 在中，分别是，，的对边.若，且，则的大小是（ ） A. B. C. D. 23. 在三棱锥中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（ ） A. B. C. D. 24. 甲、乙、丙、丁四个人在争论今天是星期几： 甲说：“明天是星期六”     乙说：“昨天是星期二” 丙说：“甲与乙说的都不对”     丁说：“今天不是星期四” 若这四个人中只有一个人说对了，其他三个人都说错了，那么今天是（    ） A. 星期一 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五 25. 已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 0 26. 古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417－公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过如图来构造无理数，，，…，则（ ）. A. B. C. D. 27. 已知函数的定义域是，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 28. 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A. B. C. D. 二、解答题 29. 如图，棱锥底面是矩形，平面，． （1）求证：平面； （2）求平面和平面夹角余弦值的大小． 30. 已知向量，． （1）当时，求的值； （2）求在的最小值及相应的取值，并求出函数在的单调递增区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沛县湖西中学高三年级第四次学测模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的解法，求得，得到，结合子集个数的计算方法，即