湖南省衡阳市衡东县天英中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学模拟卷

八年级下学期数学期中考试 一．选择题(每小题3分，共36分) 1. 在中，分式的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2. 在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≠3 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1且x≠3 3. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4. 在下列等式中，y是x的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（　　） A．图像位于第一、第三象限 B．图像必经过点（4，1） C．图像不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 6. 如图，A，B是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7. 已知点A（﹣3，2m﹣4）在x轴上，点B（n+5，4）在y轴上，则点C（n，m）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8. 如图，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C为x轴上一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．﹣2 9. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 10. 用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，如max{2，3}＝3．若函数y＝max{1，（x＞0）}，则y与x之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 11. 下列说法不正确的是（　　） A．点A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限 B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2 C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上 D．若x+y＝0，则点P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上 12. 如图，某棋盘每小格边长为单位“1”，建立平面直角坐标系后，使“将”的坐标为 （﹣1，﹣2），则“炮”所在位置的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（1，﹣4） C．（﹣4，1） D．（2，﹣4） 二．填空题(每小题3分，共18分) 13. 若分式的值为0,则的值为 ． 14. 知，则= 　．化简= 15. 计算并把结果化成只含有正整数指数幂形式为__ ____． 16. “神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为___ ___次/秒． 17. 已知直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y＝kx+1﹣k不经过第 　 　象限． 18. 如图1，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，三角形MNR的面积为y，如果y随x变化的图象如图2所示，则三角形MNR的最大的面积是 　 　． 三．解答题（共8小题，共计66分） 19. （6分）计算：． 20. （6分）已知，求A、B的值. 21. （8分）已知关于x的函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2． （1）当m，n为何值时，它是一次函数？ （2）当m，n为何值时，它是正比例函数？ 22. （8分）如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF． （1）求证：AF＝CE； （2）若AC＝10，BC＝6，∠ACB＝30°，求平行四边形ABCD的面积． 23. （8分）如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，3）和B两点，与x轴交于点C． （1）b＝　 　，k＝　 　； （2）当﹣x+b＜时，请结合图象直接写出x的取值范围； （3）连结OA、OB，求△OAB的面积． 24. （8分）蓝田樱桃果实大，细嫩多汁，甜酸适口，娇艳欲滴，馥郁甜香，极具地方特色．小张想在蓝田县某果园购买一些樱桃，经了解，现有甲、乙两家樱桃园的樱桃可供采摘，这两家樱桃的品质相同，定价均为每千克20元，但两家果园的采摘方案不同： 甲樱桃园：游客进园需购买32元的票，采摘的樱桃按定价的6折优惠； 乙樱桃园：不需要购买门票，采摘的樱桃按定价付款不优惠． 设小张采摘的樱桃数量为x千克，他在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元． （1）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式； （2）小张应选择哪家樱桃园采摘樱桃更划算？ 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，AA，C，B三点的坐标分别为A（0，4），C（3，0），B（﹣5，0），点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动