条件概率与全概率公式训练-2024届高三数学一轮复习

河北衡水中学2024 高三一轮复习 实验一作业 第一组编人: 第二组编人 校对： 审核： 姓名： 学号： 日期： 条件概率与全概率公式 1． 选择题 1.如图所示为太极八卦图，八卦中的每一卦均由纵向排列的三个爻组成，其中“”为阳爻，“”为阴爻.现从八卦中任取两卦，已知取出的两卦中有一卦恰有一个阳爻，则另一卦至少有两个阳爻的概率为（    ）A． B． C． D． 2.甲袋中有个白球、个红球，乙袋中有个白球、个红球，从两个袋中任选一袋，从中任取一球，则取到的球是红球的概率为（    ）A． B． C． D． 3.甲罐中有5个红球，3个白球，乙罐中有4个红球，2个白球.整个取球过程分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用A1､A2表示由甲罐取出的球是红球､白球的事件；再从乙罐中随机取出两球，分别用B､C表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”､“两球为一红一白”的事件，则下列结论中不正确的是（    ）A． B．C． D． 4．医生按照某流行病检验指标将人群分为感染者和正常者，针对该病的快速检验试剂有阴性和阳性2种结果．根据前期研究数据，该试剂将感染者判为阳性的概率是80%，将正常者判为阳性的概率是10%．专家预测，某小区有5%的人口感染了该病，则在单次检验的结果为阴性的人群中，感染者的概率是（    ）A． B． C．1% D．10% 5．有台车床加工同一型号的零件，第台加工的次品率为，第，台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起，第，，台车床加工的零件数分别占总数的，，随机取一个零件，记“零件为次品”，“零件为第台车床加工”，则下列结论： ① ② ③ ④ 其中正确的有（    ） A．个B．个C．个D．个 6.若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积.则如图所示的涂色部分的面积表示（    ）A．事件A发生的概率 B．事件B发生的概率 C．事件B不发生条件下事件A发生的概率 D．事件A、B同时发生的概率 7.（多选题）某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（    ） A．第二天去甲餐厅的概率为0.54 B．第二天去乙餐厅的概率为0.44 C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为 D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为 8.（多选题）某校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”学生书画作品比赛，经评审，评出一、二、三等奖作品若干（一、二等奖作品数相等），其中男生作品分别占，，，现从获奖作品中任取一件，记“取出一等奖作品”为事件，“取出男生作品”为事件，若，则（    ）A． B．一等奖与三等奖的作品数之比为 C． D． 9.（多选题）甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以，和表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（    ） A．，，是两两互斥的事件B．事件与事件B相互独立C． D． 10. （多选题）从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则（    ） A．“第1次抽到代数题”与“第1次抽到几何题”是互斥事件 B．“第1次抽到代数题”与“第2次抽到几何题”相互独立 C．第1次抽到代数题且第2次也抽到代数题的概率是 D．在有代数题的条件下，两道题都是代数题的概率是 二.填空题 11.甲、乙、丙三人参加某高校举行的自主招生考试，若甲、乙、丙三人通过自主招生考试的概率分别为，，，且三人是否通过考试互不影响，则三人中至少有一人通过考试的条件下，只有丙通过考试的概率为______． 12.李好第一枪命中目标的概率为0.8，若第一枪没有命中，第二枪命中目标的概率为0.4，若第二枪也没有命中，第三枪命中目标的概率为0.2.则目标被击中的条件下，李好第二枪命中目标的概率是__________. 13．通信渠道中可传输的字符为，，三者之一，传输三者的概率分别为，，.由于通道噪声的干扰，正确地收到被传输字符的概率为，收到其他字符的概率为，假定字符前后是否被歪曲互不影响．若收到的字符为，则传输的字符是的概率为________． 14.2023年高考结束后小明与小华两