排列组合二项式定理习题课作业-2024届高三数学一轮复习

2024河北衡水中学高三一轮数学 作业 第一组编: 第二组编: 第三组编: 审核： 姓名： 学号： 日期： 排列组合二项式定理习题课 一、选择题 1．通常我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成的序号．其中序号的编码规则为：①由0，1，2，…，9这10个阿拉伯数字与除，之外的24个英文字母组成；②最多只能有2个位置是英文字母，如：粤，则采用5位序号编码的粤牌照最多能发放的汽车号牌数为（ ） A．586万张 B．682万张 C．696万张 D．706万张 2．四棱锥用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上，要求相邻两个面不同色，则共有（ ）种涂法. A．34 B．36 C．48 D．72 3．为迎接2021年9月15日-9月27日的第十四届全国运动会，某单位准备组织一场混合双打比赛，现从6名男乒乓球爱好者和5名女乒乓球爱好者中各选2名选手进行一场混合双打比赛，则不同的选择方法有（ ） A．150种 B．300种 C．450种 D．600种 4.某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有(　　) A.18种 B.24种 C.36种 D.48种 5.某校毕业典礼上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起.则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有(　　) A.120种 B.156种 C.188种 D.240种 6.某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课.要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课方案的种数是(　　) A.16 B.24 C.8 D.12 7.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　) A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 8.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子中，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是(　　) A.40 B.60 C.80 D.100 9.3的展开式中的常数项为(　　) A.－3　　　B.3 C.6 D.－6 10.设(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则的值为(　　) A.－ B.－ C.－ D.－ 11.已知(1＋x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为(　　) A.29 B.210 C.211 D.212 12．（多选）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数可能为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（多选）已知甲袋中有5个大小相同的球，4个红球，1个黑球；乙袋中有6个大小相同的球，4个红球，2个黑球，则（ ） A．从甲袋中随机摸出一个球是红球的概率为 B．从乙袋中随机摸出一个球是黑球的概率为 C．从甲袋中随机摸出2个球，则2个球都是红球的概率为 D．从甲、乙袋中各随机模出1个球，则这2个球是一红球一黑球的概率为 14．（多选）对任意实数，有 ，则（ ） A． B． C． D． 15．（多选）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ） A．若任意选择三门课程，选法总数为 B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 C．若物理和历史不能同时选，选法总数为 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为 16．（多选）下列关于(a－b)10的说法，正确的是（ ） A．展开式中的二项式系数之和是1 024 B．展开式的第6项的二项式系数最大 C．展开式的第5项或第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 二、填空题 17.将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，这样的排列数有_____