第五章平行四边形学习成果展示题 2023—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023—2024学年度第一学期八年级数学 《平行四边形》单元学习成果展示 （时限：120分钟；满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（       ） A． B．1 C． D．2 1 2 4 2．如图，在四边形中，，要使得四边形是平行四边形，可添加的条件不正确的是（       ） A． B． C． D． 3．下列命题中，其中真命题的有（       ） ①平行四边形的对角线互相平分；         ②有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ③一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形． A．1个 B．3个 C．2个 D．0个 4． 如图，为的对角线，，于点E，于点F，、相交于点H，直线交线段延长线于点G，下列结论：①；②；③；④若，则 其中正确的结论有（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5． 如图，在中，，，点E是对角线上一动点，点F是边上一动点，连接，则的最小值为（       ）     5 6 8 A． B． C．2 D． 6．如图，在中，于E，于F，若，，的周长为40．则的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 7．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在中，平分交于点E，若的周长为24，，则的长为（          ） A．5 B．6 C．7 D．8 9.如图，在ABCD中，AD=2AB，，垂足在线段上，、分别是、的中点，连接，、的延长线交于点，则下列结论：①；②：③；④.其中，正确结论的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，中，，，，D，E分别为，的中点，平分，交DE于点F，则的长是（       ） A． B．12 C．2 D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11． 如图，在中，，平分交于点D，P为直线上一动点．连接，以为邻边构造平行四边形，连接，若．则的最小值为_____．     11 12 13 12．如图，在中，点、分别在、的延长线上，，，，，则的长是__________． 13．如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：①；②；③；④，正确结论是______． 14．如图，则的度数为______．     14 15 16 15．如图，在ABC中，，，AD平分交BC于点D，P为直线AB上一动点．连接DP，以DP、DB为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若．则CQ的最小值为______． 16．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中： ①CE＝DB；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD＝EF；⑤S四边形BCDE＝BD·CE；⑥BC2＋DE2＝BE2＋CD2；其中一定正确的是________（把所有正确结论的序号填在横线上） 三、解答题（共86分） 17．（6分）如图，在中，点分别在边上，，求证：．     18．（6分）如图，点M、N在的对角线上，且，求证：四边形是平行四边形．     19．（6分）化简并求值：，其中． 20． （8分） 已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 21．（8分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示．现将ABC平移，使得点A移至图中的点的位置． （1）平移后所得ABC的顶点的坐标为       ，的坐标为       ；AB=       ； （2）平移过程中AB扫过的面积为       ； （3）点P是直线AB上的一动点，求出线段的最小值． 22．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．     （1）作关于点C成中心对称的．则的坐标______； （2）将向右平移4个单位，作出平移后的．则的坐标______； （3）在x轴上求作一点P，使的值最小，并写出点P的坐标______．（不写解答过程，直接写出结果） 23．（10分）端午节吃粽子是