6.1平方根－平方根及其性质 考点训练课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 6.1平方根 平方根及其性质考点训练 【2023 南充】若x2=4,则x=_. 1 2 2 C 2 【2023 宜宾】4的平方根是( ) A.2 B.-2 C. 2 D.16 3 C 4 C 5 C 6 下列说法正确的是( ) A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 D 7 7 A 平方根等于本身的有( ) A.0 B.1 C.0, 1 D.0和1 8 C 9 【点易错】 【答案】D 11 10 求下列各数的平方根和算术平方根: (1)225; 解:因为( 15)2=225, 所以225的平方根是 15. 因为152=225,所以225的算术平方根是15. (3)0.003 6. 解:因为( 0.06)2=0.003 6, 所以0.003 6的平方根是 0.06. 因为0.062=0.003 6, 所以0.003 6的算术平方根是0.06. 已知x=1-a,y=2a-5. (1)已知x的值为4,求a的值及x+y+16的平方根; 11 (2)如果一个数的平方根是x和y,求这个数. 解:因为一个数的平方根是x和y, 所以1-a+(2a-5)=0,解得a=4. 所以(1-a)2=(1-4)2=9, 即这个数是9. 12 2 17 A 13 14 某正数的两个不同的平方根是2a-1与-a+2,则这个数是( ) A.1 B.3 C.-3 D.9 D 15 D 16 C 17 B 22 18 4或7或8 【点拨】 24 19 【点拨】 【答案】D 26 20 4 16 0 a 3 5 1 2 -a |a| 解:由数轴可知a<0,b>0,a-b<0,a+b<0, 所以|a|=-a,|b|=b,|a-b|=-(a-b), |a+b|=-(a+b). 所以原式=|a|-|b|-|a-b|+|a+b|=-a-b+(a-b)-(a+b)=-a-b+a-b-a-b=-a-3b. 【点方法】 第(2)问在解题过程中需根据数轴先确定a,b的正负,进而化简式子.此题体现了数形结合思想. 31 21 这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想. 回答下列问题: 【点拨】 “ ”的意义是( ) A.a的平方根 B.a的算术平方根 C.当a≥0时, 是a的平方根 D.以上均不正确 的平方根是 ,用数学式子表示为( ) A.= B.= C. = D. = 【教材P46练习T1变式】下列说法正确的是( ) A.7是的平方根 B.40的平方根是- C.是6的一个平方根 D.-16的一个平方根是-4 下列说法中错误的是( ) A.是0.25的一个平方根 B.正数a的两个平方根的和为0 C.的平方根是 D.当x≠0时,-x2没有平方根 下列说法不正确的是( ) A.21的平方根是 B.是21的一个平方根 C.是21的算术平方根 D.21的平方根是 21的平方根是 , 21的算术平方根是.此题易混淆平方根和算术平方根的概念而出错. (2); 解:=. 因为=,所以的平方根是 . 因为=,所以的算术平方根是. 解:因为x的值为4,所以1-a=4. 所以a=-3. 所以y=2a-5=2 (-3)-5=-11. 所以x+y+16=4-11+16=9. = 3,即x+y+16的平方根是 3. 【2022 鄂州】计算:=_. 【2022 泸州】-=( ) A.-2 B.- C. D.2 【2022 凉山州】化简:=( ) A. 2 B.-2 C.4 D.2 下列各式中正确的是( ) A.-=5 B.(-)2=4 C. = 4 D.=- 【2023 广东改编】若|a-|+=0,则ab=( ) A. B. C.4 D.9 【2022 南充】若为整数,x为正整数,则x的值是_. ∵8-x≥0,x为正整数,∴1≤x≤8且x为正整数, ∵为整数,∴=0或1或2. 当=0时,x=8,当=1时,x=7, 当=2时,x=4.综上,x的值是4或7或8. 若=2-a,则a的取值范围是( ) A.a<2 B.a>2 C.a≥2 D.a≤2 =|a-2|=2-a,则a-2≤0,即a≤2. (1)【教材P48习题T11改编】通过计算下列各式的值探究问题. ①=_;=_;=_;=_. 探究:对于任意非负有理数a,=_. ②=_;=_; =_;=_. 探究:对于任意负有理数a,=_. 综上,对于任意有理数a,=_. (2)应用(1)所得结论解决问题:有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简-+|a+b|. 阅读下列材料: 当a>0时,如a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=|0|=0,故此时a的绝对值是0; 当a<0时,如a=-6,则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数