备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之反比例函数（3）

备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练 反比例函数（3） 一、选择题 1．（2023·山西）已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　） A． B． C． D．3 3．（2023·宁波）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 4．（2023·嘉兴）已知点均在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·金华）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 6．（2023·重庆）反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·重庆）反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·丽水）如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是（　　） A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m2 二、填空题 9．（2023·长沙）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数为常数，，的图象上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则　 　． 10．（2023·威海）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为　 　． 11．（2023·宁波）如图，点A，B分别在函数图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C．点D，E在函数图象上，轴，轴，连接．若，的面积为9，四边形的面积为14，则的值为　 　，a的值为　 　． 12．（2023·连云）如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点.若矩形的面积是，则　 　. 13．（2023·达州）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，以为边作等边三角形，若反比例函数的图象过点，则的值为　 　． 14．（2023·成都）若点，都在反比例函数的图象上，则　 　（填“>”或“<”）. 15．（2023·无锡）已知曲线分别是函数的图像，边长为的正的顶点在轴正半轴上，顶点、在轴上（在的左侧），现将绕原点顺时针旋转，当点在曲线上时，点恰好在曲线上，则的值为　 　． 三、综合题 16．（2023·吉林）笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：）的变化而变化．已知波长与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 频率f（） 10 15 50 波长（m） 30 20 6 （1）求波长关于频率f的函数解析式． （2）当时，求此电磁波的波长． 17．（2023·郴州）在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘（固定）中放置一个物体，在右边托盘（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘与点的距离（）（），记录容器中加入的水的质量，得到下表： 托盘与点的距离 30 25 20 15 10 容器与水的总质量 10 12 15 20 30 加入的水的质量 5 7 10 15 25 把上表中的与各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的关于的函数图象． （1）请在该平面直角坐标系中作出关于的函数图象； （2）观察函数图象，并结合表中的数据： ①猜测与之间的函数关系，并求关于的函数表达式； ②求关于的函数表达式； ③当时，随的增大而　 　（填“增大”或“减小”），随的增大而　 　（填“增大”或“减小”），的图象可以由的图象向　 　（以“上”或“下”或“左”或“右”）平移得到． （3）若在容器中加入的水的质量（g）满足，求托盘与点的距离（cm）的取值范围． 18．（2023·株洲）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点，点在函数的图像上 （1）求k的值； （2）连接，记的面积为S，设，求T的最大值． 19．（2023·十堰）函数的图象可以由函数的图象左右平移得到． （1）将函数的图象向右平移4个单位得到函数的图象，则　 　； （2）下列关于函数的性质：①图象关于点对称；②随的增大而减小；③图象关于直线对