2 因数与倍数+第2单元预学检测-【通成学典】2023-2024学年五年级数学寒假升级训练（人教版）

采蜜角 旧书不厌百回读,熟读精思子自知。———苏轼50 2　因数与倍数 第1课时 因数和倍数(1) 知识点一 因数、倍数的意义 例1 在前面的学习中,我们见过下面的算式。 15÷3=5 10÷3=3……1 22÷7=3……1 40÷8=5 8÷5=1.6 26÷4=6.5 50÷10=5 11÷11=1 49÷7=7 你能把这些算式分类吗? 点拨:1. 观察算式,把它们进行分类。 观察算式发现,商有的是整数且没有余数,有的 是小数,有的是整数且有余数。可以将“商是整 数且没有余数”的归为一类,其他的归为一类。 第一类 15÷3=5 40÷8=5 50÷10=5 11÷11=1 49÷7=7 第二类 10÷3=3……1 22÷7=3……1 8÷5=1.6 26÷4=6.5 2. 明确因数和倍数的意义。 在第一类算式中,被除数和除数都是整数,商 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 也是整数且没有余数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。像这样的算式,可以说 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 例如:15÷3=5,我们就说15是3的倍数,3是 15的因数;50÷10=5,我们就说50是10的 倍数,10是50的因数。 3. 因数和倍数的关系。 因数和倍数是相互依存的,二者不能单独存 在,即如果甲数是乙数的因数,那么乙数是甲 数的倍数,不能直接说某个数是因数或倍数。 例如:8是40的因数,40是8的倍数,不能说 成8是因数,40是倍数。 4. 明确0的特殊性。 0是一个特殊的数,0除以任何一个非0自然 数都等于0,所以任何一个非0自然数都是0 的因数,0是任何一个非0自然数的倍数。为 了方便,研究因数和倍数时,我们所说的数是 不包括0的自然数。 解答: 在整数除法中,如果商是整数且没有余数,那 么就说被除数是( )和( )的倍数,( )和 ( )是被除数的因数。用字母表示如下:在a÷ b=c(a、b、c都是非0自然数)中,a 是( )和 ( )的倍数,( )和( )是a的因数。 知识点二 在给出的数中选出指定的数的 因数和倍数 例2 在3,32,4,18,6,36,8,9,28,12,24中,36 的因数有( ),4的倍数有 ( )。 点拨:可以将36当作被除数,给出的数当作除 数,若得到的商是整数且没有余数,则给出的这 个数就是36的因数。找4的倍数时,可以用给 出的数中大于或等于4的数除以4,若商是整数 且没有余数,则给出的这个数就是4的倍数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)五年级 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 我的收获与疑问 51 解答: 先确定找一个数的因数和倍数的方法,再细心 筛选。因为给出的数的个数是( )的,所以写倍 数时不要用( )号。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 下面哪些算式中有因数和倍数关系? 在括号里画“􀳫”。 32÷4=8( ) 12÷5=2.4( ) 1.5÷0.5=3( ) 1÷6=0.16 ∙ ( ) 14÷7=2( ) 50÷6=8……2( ) 2. 认真填空。 (1) 在18÷6=3中,18是6和3的( ),6和3是18的( )。 (2) 在6×7=42中,42是6和7的( ),6和7是42的( )。 3. 精挑细选。 (1) 下面各组数中,有因数和倍数关系的是( )。 A. 1和0.2 B. 15和5 C. 9和4 D. 28和6 (2) 《水浒传》是我国四大名著之一,在这部古典名著中,梁山好汉共有108位。下面各数中, ( )不是108的因数。 A. 12 B. 108 C. 24 D. 36 (3) 下面的说法中,正确的是(