专题七 统计中的学问-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（人教版）

故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州。———李白 采蜜角 37 专题七 统计中的学问 统计某种量时,经常会用到条形统计图。条形统计图是用一格表示一定的数量,根据数量 的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来,从条形统计图中很容易 看出各种数量的多少。 类型 统计图表的问题 例四(2)班同学为了举办联欢会,决定 购买一些水果,下面是四(2)班同学最 喜欢吃的水果情况统计表。(每名同学 只能选1种) 种 类 苹 果 香 蕉 橘 子 梨 合 计 人 数 15 9 16 7 47 (1) 请根据上表中的数据,将下面的条 形统计图补充完整。 (2) 四(2)班最喜欢吃哪种水果的人数 最多? (3) 请根据统计图中的信息,为四(2)班 的生活委员购买水果提出合理建议。 点拨:本题难点在于“以一当三 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”这种形 式的统计图是首次出现。观察发现,当 把统计表中的一些数据除以3后,有余 数,此时余数也应除以3,由此确定每个 直条所占的格数,即苹果应占5格、香蕉 应占3格,橘子应占5格多13 格 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,梨应占 􀪍􀪍􀪍 2格多13 格 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。解答后面的问题时,应该 结合图中的情况进行分析。 解答: 解决统计中的问题 画图前要仔细研究数据的特点,回答问 题时要认真读图,结合统计图表,进行数据 分析,合理解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 38 下面是四年级男生参加阳光体育活动的情况统计表。 项 目 足 球 篮 球 排 球 乒乓球 人 数 48 40 28 36 (1) 根据上表完成下面的条形统计图。 (2) 上图中每格代表( )人。 (3) 由于某些原因,要从参加乒乓球项目的男生中抽调一部分去参加排球项目,抽 调几名男生后参加两个项目的人数同样多? (4) 四年级男生一共有多少名? 数学(人教版)四年级 71 20×12=240(个) 解析:实际每天写毛笔字的个数是 原计划的(12+12)÷12=2倍,所以实际所需的时间就 是原计划的一半,即原计划需要2份的时间,实际只需 要1份的时间。求出小明计划用10÷(2-1)×2= 20(天)写完,进而求出他原计划共写毛笔字的个数。 专题七 统计中的学问 [例题导引] 例 解答: (1) 四(2)班同学最喜欢吃的水果情况统计图 (2) 最喜欢吃橘子的人数最多 (3) 多买些苹果和橘 子(合理即可) [提优训练] (1) 四年级男生参加阳光体育活动的情况统计图 (2) 4 (3) (36-28)÷2=4(名) (4) 48+40+28+ 36=152(名) 专题八 最优问题 [例题导引] 例1 解答:步骤如下:① 小明赶甲、乙两头牛过河, 用时3分钟,骑甲牛返回,用时2分钟,共5分钟。 ② 赶丙、丁两头牛过河,用时7分钟,骑乙牛返回,用 时3分钟,共10分钟。③ 赶甲、乙两头牛过河,用时 3分钟 3+2+7+3+3=18(分) 例2 解答: 第一步:将A仓库的10吨货物集中到 B仓库,此时B仓库的货物为40吨,小于E仓库的货 物质量。第二步:将B仓库的40吨货物集中到C仓 库,此时C仓库有60吨货物,与E仓库的货物质量相 等。第三步:将C,E两个仓库的货物都集中到D仓 库,即把货物集中存放在D仓库,运费最少 (10× 30+30×20+20×10+60×10)×3=5100(元) [提优训练] 1. 2+1+10+2+2=17(分) 解析:甲与乙两人一组 先过桥,需要2分钟,甲回来需要1分钟,共2+1= 3(分)。丙与丁两人一组过桥,需要10分钟,乙回来需 要2分钟,共10+2=12(分)。甲与乙两人一组再过桥, 需要2分钟。用加法即可求出最少需要的时间。 2. (10×400+20×300)×2=20000(元) 解析:五号 仓库的货物最重,先将一号仓库的10吨货物集中到 二号仓库,这时二号仓库有10+20=30(吨)货物。按 照“小往大处靠”的原则,再将30吨货物集中到五号 仓库,所需要的运输费最少,根据题中条件求出最少 需要的钱数。 3. 100÷2=50(根) 50根10米长的绳子可以剪出 100根3米长的短绳和50根4米长的短绳 (100- 50)