专题六 除法算式中的推理-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（人教版）

一年将尽夜,万里未归人。———戴叔伦 采蜜角 35 专题六 除法算式中的推理 当两道或两道以上的除法算式中的被除数或除数存在倍数关系时,我们可以仔细观察每 道算式的特点,根据其中的变化规律,由已知信息推算出正确的结果。这样不仅可以加快解题 速度,还可以提高正确率。 类型一 除数相同，根据算式推算不 同的商 例1根据180÷15=12,推算720÷15, 210÷15的商。 点拨:(1) 比较720÷15与180÷15,被 除数720是180的4倍 􀪍􀪍 ,在除数不变的 情况下,720÷15的商是180÷15的商 的4倍 􀪍􀪍 。(2) 比较210÷15与180÷15, 被除数210比180大30 􀪍􀪍􀪍 ,在除数是15 的情况下,210÷15的商比180÷15的 商大30÷15=2。 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 解答: 推算除法算式中的商 先观察除法算式,找出其中的特点,再 灵活运用多种方法,推算出正确的商。 类型二 推理的实际应用 例2 小明步行上学,平均每分钟走 60米,姐姐骑车上学,平均每分钟骑 120米。小明上学花的时间是姐姐上学 所花时间的几倍? (两人上同一所学校) 点拨:路程一定,速度越快,用时越少; 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 反之,速度越慢,用时越多。 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 根据已知 条件,可以计算出姐姐上学骑车速度是 小明上学步行速度的120÷60=2倍。 因为小明上学行走的路程等于姐姐上 学骑车的路程,所以可直接求出小明上 学行走的时间是姐姐上学所花时间的 几倍。 解答: 除法算式中推理的实际应用 在实际生活中,有些问题不需要或很少 需要计算,这就要求我们通过分析和推理, 得到正确结论。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 36 1. 根据2400÷25=96,直接写出下面算式的结果。 2400÷50= 2400÷75= 2400÷150= 2. 根据240÷15=16,推算出下面算式的结果。 480÷15 120÷15 450÷15 510÷15 3. 根据a÷b=42,推算出下面算式的结果。 (a×2)÷b a÷(3×b) (a×2)÷(b×2) (a÷2)÷(3×b) 4. 一道没有余数的除法算式,被除数是除数的40倍,除数与商的和是46,求被 除数。 5. 小明原计划每天写12个毛笔字,恰好能在计划的天数内完成。实际每天多写 12个毛笔字,提前10天完成了计划。小明原计划共写多少个毛笔字? 数学(人教版)四年级 70 2 8 5 × 3 5 1 4 2 5 8 5 5 9 9 7 5 2 2 7 × 2 3 6 8 1 4 5 4 5 2 2 1 2. “互”代表3,“相”代表8 3. A 代表2,B 代表5,C 代表3,D 代表7,E 代表4, F 代表0,G 代表8 解析:由B×6的积的个位数字 为0,可知B=0或B=5。再结合B×C 的积的个位 数字为5,可知B=5。由A45×6=1ED0,可知D= 7。由D+5(即7+5)的个位数字是A,可知A=2。 由245×6=1E70,可知E=4。由245×C=7C5,可 知C=3。由1470+7350=8G2F,可知F=0,G=8。 将求得的A,B,C,D,E,F,G 对应的数字代入原竖 式进行验算。 2 4 5 × 3 6 1 4 7 0 7 3 5 8 8 2 0 专题五 巧数图形 [例题导引] 例1 解答:5+4+3+2+1=15(个) 例2 解答:3×6=18(个) [提优训练] 1. 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55(个) 2. (5+4+3+2+1)×(2+1)=45(个) 3. (1) 4+4=8(个) 解析:先分别数出单个三角形的 个数和两个三角形合并成的三角形的个数,再求和即可。 (2) 5+4+3+2+1=15(个) 解析:先分别数出单个 三角形的个数,两个三角形合并成的三角形的个数, 三个三角形合并成的三角形的个数,四个三角形合并 成的三角形的个数,五个三角形合并成的三角形的个 数,再求和即可。 4. 16+7+3+1=27(个) 解析:题图是由若干个形 状、大小相同的小三角形构成