精品解析：重庆市奉节县实验中学2023－2024学年九年级上学期期末数学试题

重庆市奉节县2023——2024学年度上学期九年级数学期末试题 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 4的倒数是（　　） A B. 4 C. D. 2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到的视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则∠2的度数为（ ）． A. 27° B. 53° C. 63° D. 117° 4. 如图，已知，，若的长度为，则的长度为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 5. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 6. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第8个图案中圆圈的个数为（ ） A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 7. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 如图，已知圆中半径，，则弦的长度为（ ） A. B. C. 3 D. 2 9. 如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 10. 关于的二次三项式（，均为非零常数），关于的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数为（ ） ①当为关于的三次三项式时，则； ②当多项式与的乘积中不含项时，则； ③． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：________． 12. 有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是________． 13. 若七边形的内角中有一个角为，则其余六个内角之和为________． 14. 如图，在中，，，点为上一点，连接．过点作于点，过点作交的延长线于点．若，，则的长度为______． 15. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了320个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程______． 16. 如图，在矩形中，，，为的中点，连接，，以为圆心，长为半径画弧，分别与，交于点，，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 17. 若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为________． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为______；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分． 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规，作垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹） 已知：如图，四边形是平行四边形，是对角线，垂直平分，垂足为点O． 求证：． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴． ∴ ① ． ∵垂直平分， ∴ ② ． 又___________③ ． ∴． ∴． 小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征．请你依照题意完成下面命题： 过平行四边形对角线中点的直线 ④ ． 21. 某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级，不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息． 抽取对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据： 83，85，85，87，87，89； 抽取的