贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

七星关区第一教育集团期末考试 高二数学试卷 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册、第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章～第五章5.2． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数为纯虚数，则（ ） A. B. 13 C. 10 D. 3. 质点按规律做直线运动（位移单位：，时间单位：），则质点在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 4. 在等差数列中，，则（ ） A. 16 B. 24 C. 60 D. 72 5. “方程表示椭圆”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，则在处的导数是（ ） A. B. C. D. 7. 两平行平面分别经过坐标原点O和点，且两平面一个法向量，则两平面间的距离是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上周期为2的奇函数，且时，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8（单位：环），下列说法正确的有（ ） A. 这组数据的平均数是8 B. 这组数据的极差是4 C. 这组数据分位数是9 D. 这组数据的方差是2 10. 已知圆的方程为，若圆上恰好有3个点到直线的距离为1，则的方程不可能是（ ） A B. C. D. 11. 已知双曲线的左､右焦点分别为，点是上的动点，则（ ） A. B. 的离心率不可能是 C. 以为圆心，半径为的圆一定与的渐近线相切 D. 存在点使得是顶角为的等腰三角形 12. 数列中，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角______． 14. 函数的图象在点处的切线也是抛物线的切线，则______． 15. 将函数图象上所有点橫坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的最小值为______． 16. 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为和3，则此组合体的外接球的体积是______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 在前项和为的等差数列中，． （1）求数列的首项和公差； （2）当时，求的最大值． 18. 的内角所对的边分别为.已知，且. （1）求的面积； （2）若，求的周长. 19. 在体育知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题，已知甲答题正确的概率是，乙答题错误的概率是，乙、丙两人都答题正确的概率是，假设每人答题正确与否是相互独立的． （1）求丙答题正确的概率； （2）求甲、丙都答题错误，且乙答题正确的概率． 20. 如图所示的多面体由三棱锥与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点． （1）求证：； （2）求平面与平面夹角的余弦值． 21. 已知数列中，，(). （1）求的通项公式； （2）数列满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数. 22. 已知圆与直线相切，与圆交于两点，且为圆的直径，圆心的轨迹为． （1）求轨迹的方程； （2）设点是上不同的两点，且直线的斜率均为为轴上一动点，且，求的最小值． 七星关区第一教育集团期末考试 高二数学试卷 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册、第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章～第五章5.2． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分