精品解析：重庆市沙坪坝区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

2023－2024学年度（上）期末调研测试 八年级数学 试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（ ） A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 4. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A x≠2 B. x＝0 C. x≠0 D. x＝2 5. 如图，在中，，若，则的长是（ ） A 14 B. 13 C. 12 D. 10 6. “一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为2℃”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为2℃”的频率是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 有两个角相等的三角形是等边三角形 B. 三个角都相等的三角形是等边三角形 C. 三条边都相等的三角形是等边三角形 D. 有一个角等于60° 的等腰三角形是等边三角形 8. 如图:平分，点C、D、E分别是射线上点，连接．添加一个条件，可以判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则代数式的值为（ ） A 36 B. 30 C. 25 D. 11 10. 小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ） A. 14分钟 B. 13分钟 C. 12分钟 D. 11分钟 二、填空题： 11. 实数4的算术平方根是______． 12. 因式分解：______． 13. 已知实数x、y满足，则_______． 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则外角∠ACD=________度． 15. 计算：_______． 16. 如图，中，边垂直平分线与的角平分线交于点E，若，，则的度数为_______． 17. 若关于x的分式方程的解是正整数，则所有符合条件的整数a的和为_______． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，则称该四位数为“和百数”．例如：四位数，∵，∴是“和百数”；又如四位数，∵，∴不是“和百数”．若一个“和百数”为，则这个数为_______；若一个“和百数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的数的最大值是_______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 沙坪坝区中小学丰富多彩的校本课程正如火如荼开展．某校开设了“．人工智能，．剪纸扎染，．诗意人生，．影视配音”四种传统热门课程，每个学生必须且只能选择一门课程．现随机选取部分学生进行调查，并根据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽取的学生总人数是 人， ； （2）补全条形统计图（请在答题卡上作图）； （3）求出扇形统计图中圆心角α的度数． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 学习了等腰三角形知识后，小明进行了研究，他发现当三角形的一条外角平分线平行于三角形的一条边时，该三角形为等腰三角形．请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作的角平分线（只保留作图痕迹）． 已知：如图，为的一个外角，平分，且． 求证：为等腰三角形． 证明：∵平分， ∴ ① ． ∵， ∴ ② ， ③ =， ∴ ④ ， ∴ ⑤ ， ∴为等腰三角形． 23. 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的地块内进行绿化改造，点D为内一点，，米，米，米，米． （1）若将原来的路段由水泥路改造成一条鹅卵石路，改造成本为每米元，请问改