第十九章 一次函数 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第十九章 火夺冠计划 创新测评☑ 章末回顾与总结 知识梳理)》 1.求函数自变量的取值范围 所给代数式的形式 自变量的取值范围 整式 一切实数 分式 使分母不为零的一初实数，注意不能随意的分，同时注意“浅”和“且”的含义 偶次根式 被开方数大于或等于0 零次累或负整数指数幕 底数不为零 复合形式 列不等式组，使所有式子同时有意义 2.函数的三种表示方法 表示方法 定义 优点 缺点 用关于自变量的数学式子表示函 能准确地反映整个变化过程中自 有些问题中的函数关系 解祈式法 数与自变量之间的关系的方法 变量与函数之间的关系 很难用解析式表达出来 把一系列自变量的值与对应的蓝 自变量的值不能一一列 由表中已有自变量的每一个值， 列表法 数值列成一个表格来表示函数关 出，也不容易看出自变量 可以直接得出相应的函数值 系的方法 与函敏之间的对应关系 观察图象只能得到近似 图象法 用图象来表示函数关系的方法 能直观形象地表示函数关系 的数量关系 3.一次函数的图象和性质 k的符号 b的符号 经过象限 图象 性质 b>0 第一、第二、第三象展 b=0 >0 第一、第三象限 y随x的增大而增大 (正比例函数) b<0 第一、第三、第四象服 b>0 第一、第二、第四象浪 b=0 k<0 第二、第四象服 y随卫的增大而减小 (正比例函数) 和 b<0 第二、第三、第四象很 db 85 夺冠计划创新测评囚 八年级数学·RJ版 4.一次函数与方程、不等式 解一元一次方程ax十b=0(a≠0)相当于在某个一次函数y=ax十b的函数值为0时，求 一次函自变量x的值： 数与方解一元一次不等式ax十0或ax十b<0(a≠0)相当于在某个一次函数y=ax十b的函 程、不数值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围； 等式 解二元一次方程组，从“数”的角度看，相当于求自变量为何值时，相应的两个函数值相 等以及这个函数值是多少；从“形”的角度看，相当于确定两条相应直线交点的坐标。 综合拓展》 为直线y=一2x十3上的三个点，且x1<x2 <x3,则以下判断正确的是 () 类型①函数图象 1.(2022宜昌)如图是 A.若x1x2>0,则yhy>0 s/m 小强散步过程中所200… B.若x1x<0,则y1y>0 1200 走的路程s(单位： C.若x2xg>0,则y1>0 m)与步行时间t(单 2430 70t/min D.若x2x<0,则yhy2>0 位：min)的函数图 类型⑤一次函数与方程、不等式 第1题图 5.如图，函数y一3x和y-kx十5的图象相交 象，其中有一时间段小强是匀速步行的，则 于点A(a,3). 这一时间段小强的步行速度为 ( (1)求a,k的值： A.50 m/min B.40 m/min (2)根据图象，可直接得出不等式3x<kx十5 C.200 m/min D.20 m/min 的解集为 类型②确定函数中自变量的取值范围 2.函数y= √x-z x-5 的自变量x的取值范围是 类型③函数的表示方法 3.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如 类型⑥确定一次函数的解析式 6.直线1上有一点P:(2,1),将点P先向右平 [2.3]=2,那么函数y=x-[x]的图象为( ) 移1个单位长度，再向上平移2个单位长度， 得到点P多，点P:恰好也在直线l上 (1)点P:的坐标为 B (2)求直线对应的函数解析式. 24、w. D 类型④一次函数的图象和性质 4.(2022绍兴)已知(x1,1),(xg,y),(xg,y) 86下册·参考答案 夺冠计划创新测评☑ 所需的费用低： (3》文文在甲超市购买10kg苹果需 录取 当x>10000,即为>y:时， 付费6X10十16=76（元》， (2)xm=87X70%+90×30% 70%十30% =87.9 选择方案二，蔬菜加工厂自己加工制 文文在乙超市购买10kg苹果需付费 作纸箱所需的费用低， 10×10×0.8=80(元). (分)，x乙= 91×70%+82×30% 76<80, 70%十30% 当x=10000,即=：时， 选择两种方案的费用相同. ∴.文文在甲超市购买更划算 88.3(分) 综上所述，当x<10000时，选择方案 章末回顾与总结 88.3>87.9,即x元>xm,∴.乙将被 一：当x>10000时，选择方案二：当x 综合拓展 录取 10000时，选择方案一和方案二均可， 1.D2.x≥2且x≠53.A 素养提升·一课一测 3.解：1)设铺设A种草皮x块，则铺设 4.D【解析】直线y=一2x十3，y 1.B2.A B种草皮(5000-x)块. 随x增大而减小，当y=0时，x一1.5. 3.B【解析】按3：5：2的比计算时： 由题意，得23500≤5.2x十4.15