18.2.3 正方形-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第十八章 父夺冠计划 创新测评☑ 18.2.3 正方形 /基础过关。针对训练 测试点①正方形的定义及其性质 1.下列图形中，一定是正方形的是 A.四条边都相等的四边形 B.四个角都相等的四边形 C.对角线互相平分的四边形 D.四条边都相等且四个角都是直角的四 边形 2.在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方 形，O,D两点的坐标分别是(0,0)，(0,6)，点 C在第一象限，则点C的坐标是 A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6) 3.如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点， 连接BF,与对角线AC交于点E,连接DE. 若∠CBF-25°，则∠AED的度数为( 测试点②正方形的判定 A.60 B.65 C.70 D.75 6.下列命题是假命题的是 () A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是 正方形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 第3题周 第4题国 C.对角线相等的菱形是正方形 4.(2022南昌期中)如图，P是正方形ABCD D.对角线互相垂直且平分的四边形是正 内位于对角线AC下方的一点，∠1=∠2，则 方形 ∠BPC的度数为 7.如图，已知四边形ABCD是平 5.[教材62页习题第15题变式] 行四边形，下列结论不正确的 如图，在正方形ABCD中，G是 是 ( 第7题图 BC边上任意一点（不与点B,C A.当AB=BC,∠ABC=90时，它是正方形 重合)，DE⊥AG于点E,BF∥ B.当AC⊥BD,∠ABC=90时，它是正方形 DE,交AG于点F,连接BE,DF C.当AC-BD,AC⊥BD时，它是正方形 (1)求证：DE-AE-EF: D.当AC=BD时，它是正方形 (2)四边形BFDE是否可能是平行四边形？ 8.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 如果可能，请指出此时点G的位置；如果不 BD=4.要使得矩形ABCD是正方形，则AB 可能，请说明理由， 的长应为 49 夺冠计划创新测评 八年级数学·RJ版 9.(2022邵阳}如图，在菱形 二、填空题 ABCD中，对角线AC,BD 4.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一 相交于点O,点E,F在对角 BP 点，且BP=BC,则D的值为 线BD上，且BE=DF,OE=OA.求证：四边 形AECF是正方形. 第4题图 第5题周 5.用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图 所示的图案，得到两个大小不同的正方形 若正方形ABCD的面积为10，AH=3,则正 /素养提升。-课-测 方形EFGH的面积为 6.[易错题]以正方形ABCD的边AD为边作 一、选择题 等边三角形ADE,则∠BEC的度数是 1.如图，正方形ABCD的边长为9，将其折叠，使 顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若 三、解答题 BE:EC=2:1,则线段CH的长为( 7.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD A.3 B.4 C.5 D.6 上一点，连接AE,CE,延长AE交CD边于 点F (1)求证：∠AEB=∠CEB; (2)若∠AEC=2a,∠AFD 第1题阳 第2题洞 B,求证：a十B-135. 2.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于 点O,M是边AD上一点，连接OM,过点O 作ON⊥OM,交CD于点N.若四边形 MOND的面积是1，则AB的长是( A.1 B.√2 C.2 D.2② 3.(2022黔东南)如图，在边 长为2的等边三角形ABC 的外侧作正方形ABED, 过点D作DF⊥BC,垂足 第3题图 为F,则DF的长为 A.2√3+2 B5- 3 C.3-3 D.√3+1 50 下册·第十八章 火夺冠计划 创新测评☑ 阶段复习专题 特殊平行四边形的性质与判定 类型①矩形的性质与判定 4.如图，在矩形ABCD中，AB 1.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点 =8,AD=6,O是对角线 E,F分别在AB,CD上.将矩形ABCD沿 BD的中点，过点O的直线 EF折叠，使点A,D分别落在矩形ABCD外 分别交AB,CD于点E,F,连接DE,BF 部的点A1,D处，则阴影部分图形的周长为 (1)求证：四边形DEBF是平行四边形； (2)当DE-DF时，求EF的长， A.15 B.20 C.25 D.30 第1题图 第2题图 2.(2022宜昌)如图，在矩形ABCD中，E是边 AD上一点，F,G分别是BE,CE的中点，连 接AF,DG,FG.若AF=3,DG=4,PFG=5, 则矩形ABCD的面积是 3.如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥AB于 点E,点F在边CD上，且DF=BE,连接 AF,BF. (1)求证：四边形 BFDE是矩形； (2)若CF=3,BF=4,AB=8,求证：AF平 类型②菱形的性质与判定 分∠DAB 5.如