18.2.1 矩形-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第十八章 火夺冠计划 创新测评☑ 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时 矩形的性质 了/基础过关。针对篮 7.如图，D,E,F分别是△ABC各边上的中点， 测试点①矩形的定义及其性质 AH是高.如果ED=6cm,那么HF的长为 1.下列说法正确的是 () A.矩形是平行四边形 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm B.平行四边形是矩形 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.矩形具有的性质平行四边形都具有 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相 第8题周 交于点O.以下说法错误的是 ) 8.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,E为 A.∠ABC=90 B.AC=BD AB的中点.若AD-6,DE-5,则线段BD C.OA=OB D.OA=AD 的长为 9.如图，BE,CF都是△ABC 的高，M是BC边的中点， 第2题图 第3题 EF=4,BC=10.求△EFM 3.[教材53页例1变式]如图，在矩形ABCD 的周长 中，对角线AC,BD交于点O.若∠AOB= 60°，BD=8,则DC的长为 A.43 B.4 C.3 D.5 4.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线BE 交AD于点E,连接CE.若BC=7,AE=4,则 CE的长为 第4题周 第5题图 5.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使 /素养提升⊙一-测 CE=BD,连接AE.若∠ADB=30°，则∠E 一、选择题 1.(2022南昌期中)如图，在矩形ABCD中，对 测试点②直角三角形斜边上的中线的性质 角线AC与BD相交于点O.E,F分别是 6.在R△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点， AB,AO的中点，且AC-8,则EF的长度为 连接CD.若CD-3,则AB的长为( A.5 B.6 C.7 D.8 A.2 B.4 C.6 D.8 41 夺冠计划创新测评囚 八年级数学·RJ版 (2)若CD=2,∠ADB=30°，求BE的长. 第1题图 第2题园 2.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点 O,AB=6,BC=8.过点O作OE⊥AC,交 AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F, 则OE+EF的值为 ( ) A. B号 c. D号 6.如图①，在锐角三角形ABC中，CD,BE分 二、填空题 别是AB,AC边上的高，M,N分别是线段 3.[易错题]如图，在矩形ABCD中，对角线 BC,DE的中点，连接MN,DM,ME. AC,BD交于点O,E是BC上一点，且AB= BE,∠1=15°，则∠2= 图① 图② (1)求证：MN⊥DE: (2)试猜想∠A与∠DME之间的关系，并证 第3题图 第4题 4.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8.将 明你的猜想； (3)如图②，当∠BAC变为钝角时，(2)中的 此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在 猜想是否仍成立？请说明理由. 点D'处，折痕为EF,连接DD',则DD的长 为 三、解答题 5.(2022赣州石城月考)如图，4 将矩形纸片ABCD沿对角 线BD折叠，使点A落在点 F处，DF交BC于点E. (1)求证：△DCE≌△BFE; 42 下册·第十八章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 矩形的判定 /基础过关。针对练 测试点②对角线相等的平行四边形是矩形 测试点①有一个角是直角的平行四边形是 4.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点 O.下列条件中，能判定它是矩形的是() 矩形 A.AO=CO,BO=DO 1.(2022武威)如图，在四边形ABCD中，AB ∥DC,AD∥BC.在不添加任何辅助线的前 B.AB-BC,AO-CO C.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD 提下，要想四边形ABCD成为一个矩形，只 D.AO-CO-BO-DO 需添加的一个条件是 5.如图，☐ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,△OAB 是等边三角形，AB=4. (1)求证：□ABCD是矩形； 第1趋国 第2题图 (2)求AD的长. 2.如图，在△ABC中，D是边BC上（不与点 B,C重合)的一点，DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F.若要使四边形 AFDE是矩形，则△ABC应满足的条件是 (写出一个即可). 3.如图，在△ABC中，BD 是AC边上的中线，E是 BD的中点，过点B作 BF∥AC交AE的延长 线于点F,连接CF. (1)求证：BF=DA: (2)若BA-BC,试判断四边形BFCD的形 测试点③有三个角是直角的四边形是矩形 状，并说明理由。 6.[易错题]如图，已知MN∥ PQ,EF与MN,PQ分别交于 A,C两点，过A,C两点作两 组内结角的平分线，分别交于 第6题阁 点B,D,则四边形ABCD是 7.如图，在△ABC中，AB= AC,AD⊥B