18.2.1矩形同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1 矩形 同步练习 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是 （    ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两个内角相等的平行四边形是矩形 C．平行四边形的对角线垂直且互相平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 2．如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有(  ). A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 3．在中，是斜边上的中线，则以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（    ） A．25° B．30° C．50° D．65° 5如图，在四边形中，对角线相交于点O，，添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（    ） A． B． C． D． 6、四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是(        ) A. AB=CD B. AC=BD C. AB=BC D. AC⊥BD 7．在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8 如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，，垂足为点E，，则DE的长为（    ） A．4 B． C． D．2 9．如图，在矩形中，，垂足为，，则为（ ） A．67.5° B．62.5° C．60° D．22.5° 10．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为（    ） A． B．4 C．5 D． 二、填空题 1．如图，矩形的两条对角线夹角为，一条短边为2，则矩形的长边长为________． 2．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°． 3．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则AC的长为_____． 4．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED．若，则的长为________． 5．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E为AB上一动点，DE交AC于F，当∠CFE＝2∠ACB时，线段DF的长为____． 三、解答题 1．如图，在梯形中，，F为上一点，且，E为上一点，交于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求证：． 2．如图，在平行四边形中，于点，延长至点，使，连接，与交于点． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，求的长． 3．如图，矩形的对角线交于点O，点E，F分别是上的点，且，连接．求证：． 4．如图，四边形中，，，，垂足分别为，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，，点是的中点，请直接写出的长 5．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，点E为的中点，于点F，点G为上一点，连接，且． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，，求矩形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $