17.2 勾股定理的逆定理-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

夺冠计划创新测评囚 八年级数学·RJ版 17.2 勾股定理的逆定理 /基础过关。针对练 6.已知△ABC中，AB=6cm,BC=8cm,AC 10cm,则△ABC的面积是 测试点①，互逆命题与互逆定理 cm2. 测试点③勾股数 1.下列命题的逆命题是真命题的是 7.下列各组数中，是勾股数的是 A.如果号>1，那么a>b A.7,13,18 B.3,4,5 B.对顶角相等 c号号 D.32,42,52 C.若a=b,则a=6 8.有下列几组数：①9,12,15；②8,15,17；③7， D.等边三角形的三个内角都相等 24,25;④①n2-1,2n,m2十1(n是大于1的整 2.下列定理有逆定理的是 数).其中是勾股数的有 () A.同角的余角相等 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 B.线段垂直平分线上的点，到线段两端点的 测试点④勾股定理逆定理的运用 距离相等 9.一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零 C.全等三角形的对应角相等 件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得 D.对顶角相等 这个零件各边尺寸在图中已标出，这个零件 测试点②勾股定理的逆定理 (填“符合”或“不符合”要求 3.下列条件：①∠A=∠B=∠C;②∠A十∠B 10.如图，在四边形ABCD =∠C:③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c= 中，AB=1,BC=2,CD= 5:12：13;⑤∠A=∠B=45°.能判断 2,AD=3,且AB⊥BC △ABC是直角三角形的条件有 求证：AC⊥CD. A.2个B.3个C.4个 D.5个 4.(2022赣州于都期中)下列各组数中，不能构 成直角三角形的一组是 ) A.3,4,5 B.1,2,3 C.5,12,13 D.6,8,12 5.如图，△ABC的顶点在由正方形组成的网格 /素养提升。一课-测 的格点上.若每个小方格的边长都为1，则 一、选择题 △ABC是 ( 1,(2022无为期未改编)已知△ABC的三条边 A.锐角三角形 B.直角三角形 分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是 C.钝角三角形 D.以上都不对 直角三角形的是 () A.c2=a2-6 30 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 18 C.a=5,b=13,c=12 第5题图 第9题固 D.∠A-∠B=∠C 24 下册·第十七章 火夺冠计划创新测评☑ 2.已知△ABC的三边长a,b,c满足(a-25)2 2cm/s.设它们运动的时间为ts,当t 十|b-24|十√/2c-14=0,则△ABC为 时，△BPQ是直角三角形 ( 三、解答题 A.直角三角形 B.等腰三角形 8.[教材34页习题第6题变式]如 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 图，在正方形ABCD中，E,F分 3.如图，每个小正方形的边长都为1，A,B,C 是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 别是BC,CD边上的一点，且BE ( =2BC,FC=号CD,连接AE A.90 B.60 C.45 D.30 AF,EF.求证：△AEF是直角三角形. 第3题围 第4题团 4.如图，在由边长均为1的小正方形组成的网 格中，有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能 组成一个直角三角形的是 A.CD,EF.GH B.AB,EF,GH C.AB,CD,GH D.AB,CD,EF 9.心数学核心素养推理能力在△ABC中，CA 二、填空题 =CB,∠ACB=a,点P为△ABC内一点，将 5.如图，若AD=8,CD=6,∠ADC-90,AB=26, CP绕点C顺时针旋转a得到CD,连接AD. BC=24,则该图形的面积等于 围① 第5题园 第7题图 (1)如图①，当a=60°，AP=10,PB=6,PC 6.心古代数学文化我国清代数学家罗土林钻 =8时，求∠BPC的度数； 研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数 (2)如图②，当a-90°，AP-3,PB=1,PC m,n(mn),a=m2-n2,b=2mn,c=m2 2时，∠BPC的度数为 十，则a,b,c就是一组勾股数.请你结合 这种方法，写出85（三个数中最大），84和 可以组成一组勾股数 7.如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA= 4cm,点P,Q分别从B,C两点同时出发，其 中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s, 点Q沿CA→AB向终点B运动，速度为 25 夺冠计划创新测评 八年级数学·RJ版 °方法技巧专题 巧用勾股定理解决与面积有关的问题 类型①三角形中利用面积求高 类型③巧割补求面积 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12, 6.如图，∠B=∠D=90°，∠A 则C到AB的距离为 =60°，AB=4,CD=2.求四 A.13 B.5 C.6 n 边形ABCD的面积， 2.如图，网格中的每个小正方