2024年中考数学一轮复习实数的相关概念课件（湖南）

第1节实数的相关概念 1 考点一： 实数的分类及正负数的意义 按定义分 (1)有理数：有限小数或无限循环小数，包含整数和分数； (2)无理数：__________________ 按大小分 分为正实数、0、__________. 其中____既不是正数也不是负数，－a也可以是正数 正负数 的意义 常用正负数表示两种________________的量，如规定零上为“＋”，则零下为“－”；规定收入为“＋”，则支出为______等 无限不循环小数 负实数 0 具有相反意义 “－” 2 考点一： 实数的分类及正负数的意义 【满分技法】常见的4种无理数类型： (1)π及化简后含π的数，如 ，____________________等；(2)含根号且开方开不尽的数，如 ，______，______等；(3)有规律的无限不循环小数，如0.010 010 001…(相邻两个1之．间依次多一个0)等；(4)化简后含有根式的三角函数值，如_________，________等 (答案不唯一) π＋1 sin 60° cos 45° 3 真题精选： 1. (2021岳阳1题3分)在实数 ，－1，0，2中，为负数的是(　　)A. B. －1 C. 0 D. 22. (2023衡阳1题3分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作＋500元，则支出237元记作(　　)A. ＋237元 B. －237元 C. 0元 D. －474元 B B 4 真题精选： 3. (2023永州1题4分)我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“＋30”，则“－30”表示(　　)A. 运出30吨粮食 B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食 D. 吃掉30吨粮食 A A 5 考点二： 数轴、相反数、绝对值、倒数 1. 数轴 三要素 对应关系 ________与数轴上的点是一一对应的 性质 数轴上，若规定向右为正方向，则原点右边的点表示的数大于0，左边的点表示的数小于0，且右边的点表示的数总比左边的点表示的数________ 两点间的距离 数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数 实数 大 6 考点二： 2. 相反数 定义 只有________不同的两个数 性质 (1)非零实数a的相反数是______．特别地，0的相反数是________ (2)若实数a，b互为相反数⇔a＋b＝________ 几何意义 在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，分别位于原点两侧，并且到原点的距离______ 符号 －a 0 0 相等 7 考点二： 3.绝对值 0 性质 绝对值具有非负性 注：绝对值最小的实数是0 几何意义 数轴上表示这个数的点到原点的距离 －a 8 考点二： 4. 倒数 定义 一般地，乘积是________的两个数互为倒数；非零实数a的倒数为______ 特殊情况 0没有倒数，倒数等于它本身的数是________ 1 ±1 9 真题精选： 5. (2022永州1题4分)如图，数轴上点E对应的实数是(　　) A. －2 B. －1 C. 1 D. 26. (2023岳阳1题3分)2 023的相反数是 (　　) A B 10 真题精选： 9. (2020郴州1题3分)如图表示互为相反数的两个点是(　　) A. 点A与点B B. 点A与点D C. 点C与点B D. 点C与点D B B B 11 真题精选： 10. (2021永州1题4分)－|－2 021|的相反数为(　　)A. －2 021 B. 2 021 11. (2022湘潭1题4分)如图，点A，B表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是(　　) B A 12 真题精选： 12. (2021邵阳4题3分)如图，若数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m＋n的值可能是(　　) A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 13. (2019常德9题3分)数轴上表示－3的点到原点的距离是________． D 3 13 考点三： 科学计数法 定义 把一个数表示成a×10n的形式(1≤|a|＜1