第三章圆单元测试2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下册第三章圆 一、选择题 1．平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若，则点P与⊙O的位置关系是（    ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外 2．如图，BC为⊙O直径，交弦AD于点E，若E点为AD中点，则说法错误的是（　　） A．AD⊥BC B． C． D．OE＝BE 3．如图，已知的半径为，且的弦垂直平分半径，则（    ）    A． B． C． D． 4.如图所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，则∠BOD=____________度。 5. 如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6.如图，扇形OAB中，∠AOB＝120°，OA＝2，点C为OB的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转，点O的对应点为O'，连接O'B，当O'C∥OA时，阴影部分的面积为（　　） A． B． C．﹣ D． 二、填空题 7.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，高度为 m．    8．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140°　 　°． 9.如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝　 　． 10.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（ ） A．80° 　　 B．100° 　　　 C．110° 　　　 D．130° 11. 例、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　　． 12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为__________． 三、解答题 13.如图， AB是⊙O的直径， AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP 、AF． 求证：（1）AF∥BE； （2）△ACP ∽△FCA. · A B O C P E F 14.如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长． 15.如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．（1）判断△ABE与△ADB是否相似，并说明理由；（2）求的度数； 16. 如图，AB是⊙O的直径，AN、AC是⊙O的弦，P为AB延长线上一点，AN、PC的延长线相交于点M，且AM⊥PM，∠PCB＝∠PAC．（1）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB＝10，∠P＝30°，求MN的长． 17．例、.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号） 18.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC.(1)求证：EF是⊙O的切线．(2)求证：AC2＝AD·AB.(3)若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积． 19.如图，四边形内接于，是的直径，点C为的中点，弦于点F，与交于点G．(1)求证：；(2)若，求的长．    20.如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连结，其中．(1)求证：；(2)若，求的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$