2024新高考数学基础卷5-2024年高考数学综合赢在寒假•江苏专用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假】 江苏专用（五） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，给出下列四个命题其中正确的是（    ） A． B．的虚部为 C． D． 3．有2男2女共4名大学毕业生被分配到三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（    ） A．12 B．14 C．36 D．72 4．一枚质地均匀的骰子，其六个面的点数分别为．现将此骰子任意抛掷2次，正面向上的点数分别为．设，设，记事件“”，“”，则（    ） A． B． C． D． 5．在菱形中，，，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的左､右焦点分别为，若直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．直三棱柱的各个顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．2022年6月，某学校为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，对100名学生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，为进一步了解学生的答题情况，通过分层抽样，从成绩在区间内的学生中抽取6人，再从这6人中先后抽取2人的成绩作分析，下列结论正确的是（    ） A．频率分布直方图中的 B．估计100名学生成绩的中位数是85 C．估计100名学生成绩的80%分位数是95 D．从6人中先后抽取2人作分析时，若先抽取的学生成绩位于，则后抽取的学生成绩在的概率是 10．已知事件A，B满足，，则（    ） A．若，则 B．若A与B互斥，则 C．若A与B相互独立，则 D．若，则A与B相互独立 11．已知数列中，则（    ） A．的前10项和为 B．的前100项和为100 C．的前项和 D．的最小项为 12．已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，下列正确的是（    ） A．若是棱动点，则异面直线与所成角的正切值范围是 B．若在线段上运动，则的最小值为 C．若在半圆弧上运动，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 D．若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知，，则在方向上的投影向量的坐标为 ． 14．已知数列共有10项，且，若，则符合条件的不同数列有 个． 15．人们把最能引起美感的比例称为黄金分割．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值称为黄金分割比．人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形，它是一个顶角为的等腰三角形，由此我们可得 ． 16．已知球O的一个截面圆内有一内接三角形ABC，球O的表面积为，，，则球心O到平面ABC的距离为 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．记钝角的内角的对边分别为，已知． (1)若，求的面积； (2)若线段上存在点，使得，求的取值范围． 18．如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且． (1)求证：BG//平面； (2)若PA⊥平面ABCD，且，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值． 19．从2020年元月份以来，全世界的经济都受到了新冠病毒的严重影响，我国抗疫战斗取得了重大的胜利，全国上下齐心协力复工复产，抓经济建设；某公司为了提升市场的占有率，准备对一项产品实施科技改造，经过充分的市场调研与模拟，得到，之间的五组数据如下表： 2 3 5 7 8 5 8 12 14 16 其中，（单位：百