2024新高考数学基础卷4-2024年高考数学综合赢在寒假•江苏专用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假】 江苏专用（四） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，其中，i为虚数单位，则以为根的一个一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 3．已知点是抛物线C：上一点到拋抛物线C的准线的距离为d，M是x轴上一点，则“点M的坐标为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件， 4．若，则（    ） A． B．1 C． D．0 5．从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（    ） A．24 B．48 C．72 D．120 6．已知抛物线的焦点为，且抛物线过点，过点的直线与抛物线交于两点，分别为两点在抛物线准线上的投影，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（    ） A．线段长度的最小值为2 B．的形状为锐角三角形 C．三点共线 D．的坐标不可能为 7．球的两个平行截面面积分别为和，球心到这两个截面的距离之差等于1，则球的直径为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若在上为增函数，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而推进了“新时代乡村振兴”．从平台的所有主播中，随机选取300人进行调查，其中青年人，中年人，其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列说法正确的有（    ） A．该平台女性主播占比的估计值为0.4 B．从所调查的主播中，随机抽取一位参加短视频剪辑培训，则被抽到的主播是中年男性的概率为0.7 C．按年龄段把所调查的主播分为三层，用分层抽样法抽取20名主播担当平台监管，若样本量按比例分配，则中年主播应抽取6名 D．从所调查的主播中，随机选取一位做为幸运主播，已知该幸运主播是青年人的条件下，又是女性的概率为0.6 10．已知数列满足（m为正整数），，则下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则m所有可能取值的集合为 C．若，则 D．若，k为正整数，则的前k项和为 11．在新农村建设中，某村准备将如图所示的内区域规划为村民休闲中心，其中区域设计为人工湖（点D在的内部），区域则设计为公园，种植各类花草.现打算在，上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路，供汽车通过，设与直路的交点为P，现已知米，，，米，，段的修路成本分别为100万元/百米，50万元/百米，设，修路总费用为关于的函数，（单位万元），则下列说法正确的是（    ）    A．米 B． C．修路总费用最少要400万元 D．当修路总费用最少时，长为400米 12．著名的德国数学家狄利克雷在19世纪提出了这样一个“奇怪的”函数：定义在上的函数.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（    ） A． B．的图象关于轴对称 C．的图象关于轴对称 D．存在一个正三角形，其顶点均在的图象上 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知随机变量，函数，则 ． 14．若向量满足，且在上的投影向量为，则 . 15．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，在1202年著的《计算之书》引入“兔子数列”（即斐波那契数列），“兔子数列”满足，给定前2项均为1的“兔子数列”，记其前项和为，试用含的代数式表示= ． 16．中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的五面体.现装修工人准备用四种不同形状的风铃装饰五脊殿的六个顶点，要求E，F处用同一种形状的风铃，其它每条棱的两个顶点挂不同形状的风铃，则不同的装饰方案共有 种. 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题