2024年中考数学二轮专题复习真题演练之相交线与平行线

备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练 相交线与平行线（4） 一、选择题 1．（2023·苏州）如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（　　） A．连接，则 B．连接，则 C．连接，则 D．连接，则 2．（2023·金华）如图，已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·泸州）如图，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·眉山）如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·宜宾）如图， ，且，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．（2023·达州）如图，，平分，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023·凉山）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则（　　） A． B． C． D． 8．（2023·自贡）如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则（　　） A． B． C． D． 9．（2023·重庆）如图，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．（2023·重庆）如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（　　）． A． B． C． D． 11．（2023·绍兴）如图，在中，是边上的点（不与点重合）.过点作交于点；过点作交于点.是线段上的点，；是线段上的点，.若已知的面积，则一定能求出（　　） A．的面积 B．的面积 C．的面积 D．的面积 12．（2023·自贡）如图，分别经过原点和点的动直线，夹角，点是中点，连接，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023·乐山）如图，点O在直线AB上，OD是的平分线，若，则的度数为　 　． 14．（2023·成都）如图，在中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点；③以点为圆心，以MN长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交BC于点E. 若与四边形ACED的面积比为4：21，则的值为　 　. 三、解答题 15．（2023·泸州）如图，点在线段上，，，．求证：． 四、综合题 16．（2023·眉山）如图，中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）点G是线段上一点，满足，交于点H，若，求的长． 17．（2023·绍兴）如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点. （1）若，求的度数. （2）若，求的长. 18．（2023·绍兴）如图，在正方形中，是对角线上的一点（与点不重合），分别为垂足.连结，并延长交于点. （1）求证：. （2）判断与是否垂直，并说明理由. 19．（2023·遂宁）如图，四边形中，，点O为对角线的中点，过点O的直线l分别与、所在的直线相交于点E、F．（点E不与点D重合） （1）求证：； （2）当直线时，连接、，试判断四边形的形状，并说明理由． 20．（2023·成都）如图，以的边AC为直径作，交BC边于点D，过点C作交于点E，连接AD，DE，. （1）求证：； （2）若，，求AB和DE的长. 21．（2023·潜江）如图，等腰内接于，，是边上的中线，过点作的平行线交的延长线于点，交于点，连接． （1）求证：为的切线； （2）若的半径为，，求的长． 22．（2023·眉山）如图，中，以为直径的交于点E．平分，过点E作于点D，延长交的延长线于点P． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 23．（2023·遂宁）如图，四边形内接于，为的直径，，过点的直线l交的延长线于点，交的延长线于点，且． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）当，时，求的长． 24．（2023·达州） （1）如图①，在矩形的边上取一点，将沿翻折，使点落在上处，若，求的值； （2）如图②，在矩形的边上取一点，将四边形沿翻折，使点落在的延长线上处，若，求的值； （3）如图③，在中，，垂足为点，过点作交于点，连接，且满足，直接写出的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练 相交线与平行线（4） 一、选择题 1．（2023·苏州）如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（　　） A．连接，则 B．连接，则 C．连接，则 D．连接，则 【答案】B 【解析】【解答】解：A、连接AB，利用方格纸的特点及正方形的每一条对角线平分一组对角，会发现PQ、AB所在的直线被一条网格线所截形