23.5 位似图形学案2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

23.5 位似图形 教学目标： 1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小. 2.理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形. 重难点: 重点：位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小. 难点：比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律. 学习过程: 一、复习回顾 与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的基本变换，它可以将一个图形放大或 ，并保持形状不变. 二、新知学习 1. 位似图形定义： 两个图形的对应点A与A＇、B与B＇、C与C＇……的连线都交于一点O，并且，这两个图形叫做 ，点O叫做 . 利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小. 2. 位似图形的性质： 如图，已知四边形BCDE∽四边形B＇C＇D＇E＇. （1）四边形BCDE与四边形B＇C＇D＇E＇是位似图形吗？ （2）若，S四边形B＇C＇D＇E＇=18，求S四边形BCDE . 规律总结：位似图形的对应角 ，对应线段之比等于 ，周长之比等于 ，面积之比等于 . 3. 位似图形的画法： 如图，△OAB的顶点都在网格点上，请以点O为位似中心，画出△OAB的一个位似图形△OA＇B＇，使得△OA＇B＇与△OAB的位似比为 方法技巧：①确定位似中心和位似比； ②连接原图形的关键点与位似中心，根据位似比 找出新图形的关键点，连接即为新图形 三、巩固练习 1. 判断： （1）位似图形一定是相似图形 ( ) （2）相似图形一定是位似图形 ( ) （3）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 ( ) （4）位似图形一定有位似中心 ( ) 2. 下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ） A B C D 3. 如图，以点O为位似中心，把中放大到原来的2倍得到、以下说法错误的是（ ） A、∽ B、点C，O，三点在同一条直线上 C、 D、 4. 如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形。且相似比为，点B的坐标为（，4），则点的坐标为（　　） A、（4，） B、（2，） C、（，8） D、（，4） 5. 如图，四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心，已知，则四边形ABCD与四边形的周长之比为 ，面积之比 . 6. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题： （1）以图中的点O为位似中心，将 同向作位似变换且放大到原来的两倍得到， 画出； （2）在（1）的条件下，若内有一点P的坐标 为（3，2），求位似变化后对应的点的坐标。 7.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上. ①画出位似中心点O； ②求出△ABC与△A1B1C1的相似比； ③以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比等于1.5. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$