23.3.2 相似三角形的判定（一)学案2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

相似三角形的判定（一） 学习目标： 掌握三角形相似的判定定理1，会判断两个三角形是否相似。 重难点： 重点：相似三角形的判定定理1以及推导过程，并会用判定定理1来证明和计算. 难点：相似三角形的判定定理1的运用. 教学过程 一.复习回顾： 1. 判定两个三角形全等的方法有 2.对应边 ，对应角 的三角形叫做相似三角形 3.平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边延长线）相交所构成的三角形于原三角形 。 二.新课学习： 1. 三角分别相等的两个三角形相似吗？ 2. 两角分别相等的两个三角形相似吗？ 例1.如图在△ABC和中，∠A=∠, ∠B=∠,求证：△ABC∽△ 相似三角形的判定定理1 例2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C与∠C′都是直角，∠A＝∠A′求证： △ABC∽△A′B′C′ 3. 两个直角三角形，若有一对锐角对应相等，那么它们一定 例3.在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC 三、巩固练习 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. (1) 所有的直角三角形都相似. （ ） (2) 所有的等腰直角三角形都相似.（ ） (3) 所有的等边三角形都相似.（ ） (4) 有一个角是50°的等腰三角形相似.（ ） 2.如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°， ∠A=60°，则∠C等于（ ） A.40° B.60° C.80° D.100° 3.如图，在△ABC中，DE//BC，，BC=12， 则DE等于（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4．已知，如右侧图要使△ABE ∽△ACD，需要条件 5.找出图中所有的相似三角形，并说明理由 6. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8. E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$