23.1.1 成比例线段导学案2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

23.1.1成比例线段 教学目标. 1、了解两条线段的比和比例线段的概念并能根据条件写出比例线段； 2、会运用比例线段解决简单的实际问题； 教学重难点 重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用. 难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其他性质. 教学过程. 1. 成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比， 如那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 2.比例中项 若，则b叫做a,c的比例中项，也记作. 3．比例的性质： 基本性质：如果，那么；如果，那么. 合比性质：如果 分比性质：如果 等比性质：如果 例题讲解 例1. 若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（　　） A．2a=3b B．3a=2b C． D． 【变式】已知=，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）． A．2a=5b B. C. a+b=7 D. 例2. 已知四条线段a、b、c、d成比例,且，求线段d. 例3. 已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例. (1) a = 16，b = 8，c = 10 , d = 5 ; (2)a = 8 , b = 5， c = 6 , d = 10 . (3) (4) 三、课后作业 1 学科网（北京）股份有限公司 1.在比例尺为1︰1 000 000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为（　　）. A.3km　 B.30km　C.300km D.3 000km 2. 由5a=6b（a≠0），可得比例式（　　） A． B． C． D． 3.若且3a-2b+c=3，则2a+4b-3c的值是（　　）. A．14 B.42 C.7 D. 4.如果（x+y）：（x-y）=3，那么x：y等于（　　）. A.-2 B.2 C.-3 D.3 5. 已知，那么=　 　． 6.已知则 7.，求的值． 　　　　　　 8.已知 9.已知 ,求k的值. $$