精品解析：湖北武汉江岸区2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

九年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列成语所描述事件中是不可能事件的是（ ） A. 春暖花开 B. 水中捞月 C. 百步穿杨 D. 瓮中捉鳖 2. 在下列某地中考体测项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A. 坐位体前屈 B. 立定跳远 C. 仰卧起坐 D. 引体向上 3. 将一元二次方程配方后所得的方程是( ) A. B. C. D. 4. 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则2x1+2x2﹣x1x2的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣7 D. 7 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京成功召开，大会回顾了10年来共建“一带一路”取得的丰硕成果。根据有关数据统计显示，2020年中欧贸易总额约为5800亿欧元，2022年中欧贸易总额约为8600亿欧元，设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，过A点作直线，当（ ）时，直线与相切． A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知A点的坐标为，将绕原点O顺时针旋转，每次旋转，则旋转2024次后，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边三角形内接于大，小是等边三角形的内切圆，随意向大内部区域抛一个小球，则小球落在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，则称这样的点为整点．例如：，都是整点，如图所示，，，，动点M在线段上，连接，作的垂直平分线，过M作x轴的垂线，与交于点P，当M从C运动到B的过程中，点P经过坐标系上整点的个数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 掷一枚质地均匀的骰子，点数大于2且小于5的概率是______． 13. 我校八年级组织班级篮球赛，赛制单循环形式（即每两班之间都比赛一场），若共进行了45场比赛，则有_______个班级篮球队参加． 14. 在半径为2的中，弦，弦，且，则与之间的距离为______． 15. 已知二次函数的图象过定点，，下列结论： ①当时，该函数图象的顶点坐标为；②该函数图象与x轴始终有两个不同的交点；③当时，该函数在时，y随x增大而增大；④该函数图象截x轴所得线段长度小于．其中正确的结论是______．（只填序号） 16. 如图所示，四边形为正方形，在等腰中，，若绕点A顺时针旋转，D、B的对应点分别为F、H，直线与直线相交于点P，则点P运动的路径长度是______． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程演算步骤或画出图形． 17. 已知：关于的方程有一个根是，求另一个根及的值． 18. 如图．在中，，，将绕点C顺时针旋转一定角度得到，点A、B的对应点分别是D、E，连接，点E恰好在上． （1）求的大小； （2）若，求的长度． 19. 一天晚上，乐乐帮助妈妈清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，只好将其中一个杯盖和一个茶杯随机地搭配在一起． （1）用画树状图（或列表法）求这一个茶杯和杯盖颜色搭配正确的概率； （2）若停电时，乐乐在慌乱之中打破了其中一个杯盖，此时他只好在剩下的两个杯盖和三个杯子中随机拿出一个杯盖和一个茶杯搭配在一起，请直接写出这个茶杯和杯盖的颜色搭配恰好正确的概率 ． 20. 如图，已知是的直径，B、C为圆上的点，、，垂足分别为E、F． （1）求证：； （2）若，，求阴影部分的面积． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图①中，A、B、C三点是格点，D是圆和网格线的交点，请你画出经过A、B、C三点的圆的圆心O，并在该圆上画出点E，使（画出1个点E即可）； （2）在图②中，经过格点A和格点B，圆心O也在格点上，点C是和网格线的交点，请在上作出点D，使得，并过点C作的切线． 22. 如图1，一钢球P从斜面顶端A静止滚下，斜面与水平面夹角为，斜面顶端到水平线的距离为．钢球P在斜面上滚动的路程是滚动时间t的二次函数，部分对应值如下表，钢球P在斜面上滚动的速度是时间的正比例函数