专题03 一元二次方程及其应用（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题03 一元二次方程及其应用（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（23·24九年级上·陕西西安·阶段练习）一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 2．（22·23上·上海·期中）下列方程中是一元二次方程的为(   ) A． B． C． D． 3．（21·22九年级上·山东济南·期末）已知关于x的方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 4．（22·23九年级上·北京西城·阶段练习）方程的根的情况是（   ） A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．无法确定 5．（23·24九年级上·广东潮州·阶段练习）若为方程的解，则的值为（    ） A．2023 B．1 C．2024 D．2022 6．（22·23上·鄂州·期中）我们知道方程的解是，现给出另一个一元二次方程，它的解是（     ） A． B． C． D． 7．（20·21九年级上·福建龙岩·阶段练习）若实数x、y满足，则的值是（    ） A．或1 B．2 C．2或 D．1 8．（20·21九年级上·河北廊坊·阶段练习）有一人患了某种流感，在每轮传染中平均一个人传染个人，在进入第二轮传染之前有两人被及时隔离治疗并治愈，若两轮传染后还有24人患流感，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（21·22九年级上·四川德阳·期末）已知m是一元二次方程的一个根，则的值为（    ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 10．（21·22八年级下·北京延庆·期末）某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，则可列方程为（　　　） A． B． C． D． 11．（2022·安徽六安·模拟预测）2021年，某省固定资产投资比2020年增长，若2022年的增长保持不变，2020年和2022年全省固定资产投资分别为亿元和亿元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 12．（22·23九年级上·河南南阳·期中）设，是关于x的方程的两个根，且，则k的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 13．（23·24九年级·山东滨州·期末）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（19·20九年级上·全国·课时练习）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 15．（22·23九年级上·云南昆明·期末）中国男子篮球职业联赛（简称：CBA），分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛）．2022-2023CBA常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（　　） A．80个 B．120个 C．15个 D．16个 16．（23·24九年级上·全国·单元测试）如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（    ） A．3 B． C． D．0或 17．（21·22九年级上·全国·课时练习）如图，在宽为，长为的矩形地面上修建两条宽均为的小路（阴影），余下部分作为草地，草地面积为，根据图中数据，求得小路宽x的值为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 18．（2020九年级·浙江宁波·学业考试）如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为(　　) A． B． C． D． 19．（22·23九年级上·湖北武汉·阶段练习）关于方程的根的说法错误的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．两实数根的平方和为 C．两实数根的和为 D．两实数根的积为 20．（2023·重庆·模拟预测）已知两个多项式，， ①若时，则有或4； ②若a为整数，且为整数，则或5； ③当时，若，则； ④若当式子中a取值为与时，对应的值相等，则m的最大值为． 以上结论正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 21．（22·23九年级上·辽宁丹东·阶段练习）把一元二次方程，配成的形式，则p、q的值分别是 22．（22·23九年级上·广东广州·期末）一元二次方程的解是 ． 23．（21·22九年级上·江苏南京·期中）电影《长津湖》首映当日票房已经达到2.06亿元，2天后当日票房达到4.38亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为 ． 24．（22·2