专题四 一次方程（组）——2024年中考数学一轮复习进阶课件

专题四 一次方程(组) 考情分析 命题点 命题形式 命题热度 命题特点 一次方程(组)及其解法 1.一元一次方程的解法 在本专题中,一次方程(组)的解法和含参问题常以填空题和选择题的形式考查,一次方程(组)的应用一般与不等式和函数结合,重点考查方案设计等实际问题 2.二元一次方程组的解法 3.二元一次方程组的含参问题 一次方程(组)的实际应用 4.一元一次方程的实际应用 5.二元一次方程组的实际应用 讲解一: 一元一次方程及其解法 知识复习 一、等式的性质 类别 具体内容 表示 性质1 性质2 性质3 等式两边加(减)同一个数(式子),结果仍相等 等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等 等式两边同时乘方(开方),结果仍相等 知识复习 二、一元一次方程的定义:只含有一个未知数(一元),未知数的次数都 是1(一次)的整式方程叫做一元一次方程 1.方程:含有未知数的等式 2.未知数的系数不为0 知识复习 三、一元一次方程的解法 使方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解,只含有一个未知数(一元)的方程的解又叫做它的根.解一元一次方程的一般步骤如下: ①去分母 具体做法 变形依据 注意事项 在方程两边同乘各分母的最小公倍数.当分母是小数时,要利用分数的基本性质把小数化为整数 等式的性质2 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个多项式,去分母后加上括号 知识复习 三、一元一次方程的解法 ②去括号 具体做法 变形依据 注意事项 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号 分配律,去括号法则 不要漏乘括号里面的项,不要弄错符号 知识复习 三、一元一次方程的解法 ③移项 具体做法 变形依据 注意事项 把含有未知数的项和常数项分别移至等号的两侧 移项法则(等式的性质1) 移项要变号,不移项不要变号 知识复习 三、一元一次方程的解法 ④合并同类项 具体做法 变形依据 注意事项 合并同类项法则 (1)系数相加 (2)字母及指数不变 知识复习 三、一元一次方程的解法 ⑤系数化为1 具体做法 变形依据 注意事项 等式的性质2 (1)除数不为0 (2)不要把分子分母颠倒 命题形式1 一次方程(组)及其解法 【解析】 C 命题形式1 一次方程(组)及其解法 【解析】 C 命题形式1 一次方程(组)及其解法 【解析】 1 命题形式1 一次方程(组)及其解法 【解析】 讲解二: 二元一次方程(组)及其解法 知识复习 一、二元一次方程(组)的相关概念 二元一次方程 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程 二元一次方程组 共含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组 二元一次方程组的解 二元一次方程组中两个方程的公共解 三元一次方程 含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程 三元一次方程组 共含有三个未知数的三个一次方程组成的方程组 知识复习 一、二元一次方程(组)的相关概念 1.在二(三)元一次方程中,未知数的系数都不等为0. 3.在二(三)元一次方程组中,一共含有两(三)个未知数,并非每个方程都必须含有两(三)个未知数. 知识复习 二、二(三)元一次方程组的解法:基本思路是消元 代入消元法 将方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数 加减消元法 ①当方程组中同一个未知数的系数互为相反数(相同)时,把两个方程相加(相减)消去其中一个未知数; ②当系数既不互为相反数也不相同时,需先将两个方程适当变形(将一组未知数的系数的绝对值化为相同)后,再通过相加(相减)消去其中一个未知数 知识复习 二、二(三)元一次方程组的解法:基本思路是消元 1.书写方程组的解时,通常用“{”把各个未知数的值合写在一起. 2.检验一组数是否为方程组的解时,只需将这组数同时代入方程组即可. 命题形式2 二元一次方程组的解法 【解析】 命题形式2 二元一次方程组的解法 【解析】 命题形式2 二元一次方程组的解法 【解析】 命题形式3 二元一次方程组的含参问题 D 【解析】 命题形式3 二元一次方程组的含参问题 D 【解析】 命题形式3 二元一次方程组的含参问题 D 【解析】 命题形式3 二元一次方程组的含参问题 1 【解析】 讲解三: 利用一次方程(组)解决生活实际问题 知识复习 一、配套问题 1.在配套问题中,配套的物品之间都具有一定的数量关系,这个数量关系可以作为列方程的依据. 2.生产配套问题中的基本相等关系:加工(或生产)的各种零件、配件的总数量比等于一套组合件中各种零件、配件的数量比. 3.调配问题中的基本相等关系:指从甲处调一些人(或物)到乙处,使之符合一定的数量关系,或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处,使之符合一定的数量关系,其基本相等关系为:甲人(或物)数+乙