江苏省南通市如皋市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市如皋市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　） A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣9 D．22×10﹣10 3．（3分）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 4．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．6，8，10 C．3，4，8 D．4，5，6 5．（3分）下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3﹣a2＝a B．a2•a＝a3 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a2＝a3 7．（3分）如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 8．（3分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝1，将四个直角三角形中边长为2的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在下面的正方形分割方案中，可以验证（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab的图形是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）我们把形如（a，b不为零），且两个解分别为x1＝a，x2＝b的方程称为“十字分式方程”．如，为“十字分式方程”，其可转化为，则x1＝1，x2＝3．若k＞2时，关于x的“十字分式方程”的两个解分别为x1，x2，且x1＜x2，则的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）分解因式：a3﹣ab2＝　 　． 13．（4分）已知，则的值为 　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边BC上的A′处，折痕为CD，则∠BDC＝　 　°． 15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AB＝4，AC＝2，则CD的长为 　 　． 16．（4分）如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点G，作射线AG交BC于点D．若AC＝3，BC＝4，则CD的长为 　 　． 17．（4分）一项工作由甲单独做，需a天完成；若由甲、乙两人合作，则可提前1天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为 　 　． 18．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝2，AD＝3，点M，N分别在边BC，CD上，当∠AMN+∠ANM＝120°时，△AMN的周长最小，则它的周长的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）计算： （1）； （2）． 20．（10分）计算： （1）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）； （2）． 21．（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　 　． （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标． 22．（10分）张师傅近期准备换车，他看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 新能源