广西北流市东湖初中联合体2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年广西玉林市北流市东湖初中联合体九年级（上）期末数学试卷 一．单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（3分）2023的倒数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1 4．（3分）杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（　　） A．8.08×104 B．8.8×104 C．8.8×105 D．8.08×105 5．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝62°，则∠ABO的大小是（　　） A．26° B．28° C．30° D．32° 6．（3分）关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　） A．x≥2 B．﹣1≤x＜2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣1 7．（3分）某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a+4＝6a B．a2•a3＝a5 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a3＝a 9．（3分）宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　） A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 10．（3分）现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多120MB，下载一部900MB的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为xMB秒，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结AE，AD，设△AED，△ABE，△ACD的面积分别为S，S1，S2，若要求出S﹣S1﹣S2的值，只需知道（　　） A．△ABE的面积 B．△ACD的面积 C．△ABC的面积 D．矩形BCDE的面积 12．（3分）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 二.填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．（2分）化简：　 　． 14．（2分）分解因式：x3﹣9x＝　 　． 15．（2分）如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，其圆心角AOB＝120°，半径为6m，则扇形的弧长是　 　m．（结果保留π） 16．（2分）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC＝2m，CD＝5.4m，∠DCF＝30°，则车位所占的宽度EF为 　 　米．（，结果精确到0.1） 17．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B'重合，AE为折痕，则BE的长等于 　 　． 18．（2分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是　 　． 三．解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2023． 21．（10分）如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE． （1）尺规作图：作∠CBF＝∠BAE，点F是∠CBF的边与线段CD的交点（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）线段AE与BF之间有怎样数量的关系？请说明理由． 22．（10分）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）求（2）班学生中测