第四章 3 公式法-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

夺冠计划创新测评ㄖ 八年级数学·BS版 3公式法 第1课时运用平方差公式因式分解 /基础过关⊙针对训练 2.如图，边长为2m十3的正方形纸片剪出一个 边长为m十3的正方形之后，剩余部分可剪 测试点运用平方差公式因式分解 拼成一个长方形.若拼成的长方形一边的长 1.课堂上老师在黑板上布置了四道用平方差 为，则另一边的长为 () 公式因式分解的题目：A.a2一b:B.49x2 y2z2C.-x2-y2;D.16m2n2-25p2.其中有 一道题目错了，是题目 m+3 A.A B.B C.C D.D 第2题目 2.[教材99页例2变式]把代数式2x2一18因 A.2m+6 B.3m+6 式分解，结果正确的是 C.2m2+9m+6 D.2m2+9m+9 A.2(x2-9) B.2(x-3)2 二、填空题 C.2(x+3)(x-3) D.2(x+9)(x-9) 3.(2022绵阳}因式分解：3x3-12xy2 3.因式分解：x2-4y2 4.某同学在因式分解时，发现式子中的一部分 4.利用因式分解简便计算： 被弄污了，式子a-奥=(a2-b)(a2+b) (1)2.99-3.992 (2)565×11-435×11 中的典所对应的代数式是 三、解答题 5.若5m十2n=20,m-4n=6,则(2m+3n)2 5.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的 (3m一n)2的值为 平方差，那么称这个正整数是“友好数” 6.把下列各式因式分解： 如：①8=32-12；②16=52-32；③24=72 (1)(x-y)2-x2y2; 52.故8,16,24都是“友好数” (1)32是“友好数”吗？为什么？ (2)若一个“友好数”能表示为两个连续奇数 (2)(a+b)2-(a-b)2 2k十1和2k一1(k为正整数)的平方差，则这 个“友好数”是8的倍数吗？请用因式分解 的方法进行说明. /素养提升。一课-测 一、选择题 1.对于任何整数m,多项式(4m十5)2一-9都能 ( A.被8整除 B.被m整除 C.被m-1整除 D.被2m一1整除 60 下册·第四章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 运用完全平方公式因式分解 /基础过关。针对练 /索养提升。一课-测 测试点运用完全平方公式因式分解 一、选择题 1.[教材101页例3变式]把代数式3x3一12x2 1.多项式x2-mxy十9y2能用完全平方公式分 十12x因式分解，结果正确的是 解因式，则m的值是 () A.3x(x2-4x十4) B.3x(x-4)2 A.3 B.6 C.±3 D.±6 C.3x(x+2)(x-2)D.3x(x-2)3 2.已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2十 2.(2022沈阳}因式分解：ay2+6ay+9a 2b2+c2-2b(a十c)=0,则△ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 3.若x2+mx十16可因式分解为(x+4)2,则m C.直角三角形 D.不能确定 二、填空题 4.把下列各式因式分解： 3.已知2x-y-1,xy-2,则4x3y-4x2y2十 (1)a2-16ab+646; xy的值为 4.已知x2+y2十16x-4y+68=0,则x十y= (2)x3+1-2x: 三、解答题 5.因式分解： (1)x2(x-3)-6x(x-3)+9(x-3); (3)-18a+1+81a2. (2)x-8.x2+16. 5.利用因式分解简便计算： (1)2002-400×199+1992: 6.已知下列单项式：①4m2;②9ab;③6a2b: ④4n2;⑤-4n2;⑥-12ab:⑦8mn;③a3.请 在以上单项式中选取三个，组成一个能够先 用提公因式法，再用完全平方公式因式分解 (2)(G0°+1011×2024+1012： 的多项式，并将这个多项式因式分解， 12023 2023×2023 12023 61 夺冠计划创新测评☒ 八年级数学·BS版 0° 方法技巧专题 因式分解的技巧 类型①平方差公式法 类型⑤加减变形 1.因式分解：3(x十y)2-27 5.因式分解：4x+1. 类型⑤符号变形 类型②完全平方公式法 6.把下列各式因式分解： 2.因式分解：3(x2-4x)2-48. (1)(x-2)3+2-x: (2)2(x-y)2(m-n)-(y-x)3-(y-x)(n 类型③凑整体法 -m)2. 3.因式分解：x2-y2-4x十6y-5. 类型⑦.拆项变形 7.因式分解：2x+5x2+4x十1. 类型④换元法 4.因式分解：(x2-4x十2)(x2-4x十6)十4. 62