第一章 4 角平分线-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 4 角平分线 第1课时角平分线的性质与判定 /基础过关⊙针对训练 测试点①角平分线的性质 1.[教材30页习题第3题变式]如图，在 △ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是 △ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E.若 DE=1,则BC的长为 ( ) 测试点②角平分线的判定 A.3 B.2 C.3 D.3+2 5.如图，DB⊥AB,DC⊥AC,BD=DC,∠BAC =80°，则∠BAD的度数为 () A.40° B.50° C.60° D.80° 第1题圈 第2题图 2.(2022景德镇期中)如图，在△ABC中，∠C =90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画 第5题图 第6题图 弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以点 6.如图，已知BD⊥AE于点B,DC⊥AF于点 M,N为圆心，大于号MN的长为半径画孤， C,且DB=DC.若∠BAC=40°，∠ADG= 两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D. 130°，则∠DGF= 若CD=5,AB=16,则△ABD的面积是 7.如图，BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E,F, BE,CF相交于点D,BD=CD.求证：AD平 A.160 B.80 C.40 D.20 分∠BAC. 3.(2022乐平期中)如图，0C B 平分∠AOB,点P在OC 上，PD⊥OA于点D,PD 0 =6cm,E是射线OB上的 第3题图 动点，则PE的长最短为 cm. 4.如图，BD是∠ABC的平 分线，AB=BC,点P在 BD上，PM⊥AD,PN⊥ CD,垂足分别是M,N.求 证：PM-PN 8.如图，点B,C分别在∠A 的两边上，点D在∠A的 内部，DE⊥AB,DF⊥AC 垂足分别为E,F,且AB= 21 头夺冠计划创新测评囚 八年级数学·BS版 AC,DE=DF.求证：BD=CD OB交OA于点C,PD⊥OB于点D.如果 PC=6,那么PD的长为 三、解答题 5.如图，已知在△ABC中，∠CAB的平分线 AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM ⊥AB于点M,DN⊥AC交AC的延长线于 点N.求证：BM=CN. Y/素养提升。一课-测 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD 平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂足 为E.若DE=2,则AB的长为 () A.6 B.√2+4 C.√2+23 D.2+2/3 6.如图，在△ABC中， AB=AC,AD平分 EOD ∠BAC,AB的垂直平 第1题周 第2题图 分线分别交AB,AC, 2.如图，∠AOB=150°，OP平分∠AOB,PD⊥ AD于点E,F,O,连接CO,BO OB于点D,PE⊥OA于点E,PC∥OB交 (1)求证：AO=BO=CO: OA于点C.若PD=3,则OC的长为( (2)若S△Aos=12,AB=6,求点O到AC的 A.6 B.5 C.4 D.3 距离. 二、填空题 3.如图，OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ ON于点F,OA=OB,则图中共有 对 全等三角形 第3题剧 第4题图 4.如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB,PC∥ 22 下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 三角形三条角平分线的性质 /基础过关。针对练 测试点②角平分线的性质与判定的综合 测试点①三角形三条角平分线的性质 应用 1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个 5.如图，AD∥BC,DB平分 三角形的 ∠ADC,CE平分∠BCD,交 ( A.三条中线的交点 AB于点E,交BD于点O. 求证：点O到EB与ED的 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 距离相等 D.三条边的垂直平分线的交点 2.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分 线BE,BF的交点P恰好在BC边的高AD 上，则△ABC一定是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 6.(2022榆林榆阳区期未)如图， 在△ABC中，∠ABC和 ∠ACB的平分线相交于点O, 转2题卧 第3延图 过点O作EF∥BC,交AB于 3.如图，△ABC的内角平分线交于点O,三边 点E,交AC于点F 的垂直平分线相交于点I,直线OI经过点 (1)求证：点E在OB的垂直平分线上； A.若∠BAC=40°，则∠ABC的度数为 (2)过点O作OH⊥BC于点H,连接OA.当 ∠BAC=60时，试探究OH与OA的数量关 4.(2022吉安期末}如图，已知 系，并说明理由， △ABC的周长是20，BO,CO 分别平分∠ABC和∠ACB, OD⊥BC于点D,且OD=3. 求△ABC的面积. 23 夺冠计划 创新测评▣ 八年级数学·BS版 素养提升 0一课一测 5.[教材31页随堂练习变式]如图①，在