第一章 2 直角三角形-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第一章 父夺冠计划 创新测评☑ 2直角三角形 第1课时 直角三角形的性质与判定 /基础过关。针对训练 测试点②直角三角形的判定 测试点①直角三角形的性质 5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形 1.(2022贺州)如图，在Rt△ABC 的是 () 中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A A.∠A十∠B=∠C B.∠A-∠B=∠C 的度数为 ( A.34 B.44 C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 第1题图 C.124 D.134 D.∠A=∠B=3∠C 2.如图，点D在△ABC的边AC上.将△ABC 6.在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC=8, 沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC 则AB的长为 =5,CD=3,则BD的长为 7.心数学核心素养 应用能 力如图，甲、乙两船同时从 A港口出发，甲船以每小 时30 n mile的速度向北偏 07m 西58的方向航行2h到达C岛，乙船以每小 第2题图 第3延图 时40 n mile的速度航行2h到B岛.已知B, 3.如图，小巷子的左右两侧是两堵竖直的墙 C两岛相距l00 n mile,求乙船航行的方向. 壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左 墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m, 若梯子底端的位置保持不动，将梯子斜靠在 右墙时，顶端距离地面1.5m,则小巷子的宽 度为 , 4.如图，在△ABC中，∠BAC =90°，AD⊥BC于点D, ∠ACB的平分线交AD于C 点E,交AB于点F.试猜想∠AEF与 ∠AFE之间的数量关系，并说明理由， 测试点③互逆命题和互逆定理 8.下列说法正确的是 A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理 C,真命题的逆命题是真命题 D,假命题的逆命题是假命题 9.命题“对顶角相等”的逆命题是 13 夺冠计划创新测浮 八年级数学·BS版 10.[教材16页随堂练习第3题变式]写出下面 二、填空题 命题的逆命题，判断逆命题的真假，并说明 4.(2022吉安期中)命题“全等三角形的面积相 理由。 等”的逆命题是 命题（填“真”或 (1)若|a-2+|b-31=0,则a+b=5; 假”)， (2)等腰三角形底边上的中点到两腰的距 5.(2022齐齐哈尔期末)已知a,b,c是一个三 离相等 角形的三边长，且满足(a一3)2+√b-4十|c 5|=0,则这个三角形的形状是 6.心新课标体现 跨物理学科如 图所示，直角棒ABO自重不 计，可绕点O自由旋转.已知 0 G AB=30cm,OB=40cm,现在 第6随围 OB的中点C悬挂重为G=50N的物体.若 要使杠杆平衡(OB保持水平)，则作用在点 /素养提升。一课-测 A处的力至少是 N 三、解答题 一、选择题 7.(2022乐平期中)如图，在 1.(2022岳阳)如图，已知1∥AB,CD⊥1于点 △ABC中，∠ACB=90°，点 D.若∠C=40°，则∠1的度数是 D在AB边上，且AD A.30 B.409 C.50 D.60 =AC. (1)当∠A-30时，∠BCD的度数为 当∠A=40时，∠BCD的度数为 当∠A=50时，∠BCD的度数为 (2)猜想∠BCD与∠A的数量关系，并证明 第1矩图 第3题图 你的猜想。 2.[易错题]若△ABC的三边长a,b,c满足(a -b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是( A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.以上三种都可以 3.如图，在△ABC中，AB-5,AC=13,边BC 上的中线AD=6,则边BC的长为( ) A.√61 B.2√/6I C.13 D.12 下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 直角三角形全等的判定 /基础过关。针对练 点M,ON⊥BC于点N.若OM=ON,则 测试点①用“HL”判定直角三角形全等 ∠ABO= 1.(2022吉安期中)如图，若要用“HL”证明 6.如图，MN∥PQ,AB⊥PQ,MAD Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充条件 点A,D,B,C分别在直线 MN与PQ上，点E在AB 上.若AD+BC=7,AD= A.∠BAC-∠BAD 第6题阔 B.AC=AD或BC-BD EB,DE=EC,则AB= 7.[教材21页习题第2题变式]如图，AB= C.AC=AD且BC=BD CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F, D.以上都不正确 且AE-CF.求证：DE-BF 第1题周 第2题图 2.如图，已知∠B=∠E=90°，AB=DE,AC= DF,则△ABC≌△DEF的理由是 A.SAS B.ASA C.AAS D.HL 3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等 的是 ( ) 8.(2022清镇期中)如图，∠A=∠B A.两条直角边分别对应相等 =90°，E是AB上的一点