浙江省湖州市第四中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

九年级（上）期中数学质量监测试题卷 2023.11 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，时间 120 分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 一．选择题（共 10 小题） 1．已知⊙O的半径为 4，点 P在⊙O内，则 OP的长可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．将抛物线 y＝﹣x2向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，则所得的抛物线的函数表 达式为（ ） A．y＝﹣（x+3）2 B．y＝﹣（x+3）2+2 C．y＝﹣（x﹣3）2+2 D．y＝﹣（x﹣3）2 3．如表是某一项实验中结果 A出现的频率统计表，请估计在一次实验中结果 A出现的概率 为 （ ） 试验次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 频数 125 380 540 780 925 1140 频率 0.25 0.38 0.36 0.39 0.37 0.38 A．0.36 B．0.37 C．0.38 D．0.39 第 4题图 第 6题图 第 8题图 4．如图是著名画家达•芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形 ABCD内，点 E是 AB的黄金分割点，BE＞AE，若 AB＝2a，则 BE长为（ ） A．（ +1）a B．（ ﹣1）a C．（3﹣ ）a D．（ ﹣2）a 5．已知点 M（﹣4，a+2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象 可能是（ ） A． B． C． D． 6．如图，正五边形 ABCDE内接于⊙O，P为 上的一点（点 P不与点 D重合），则∠CPD 的度数为（ ） A．30° B．36° C．60° D．72° 7．在半径为 R的圆中有一条长度为 R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（ ） A．30° B．30°或 150° C．60° D．60°或 120° 8. 一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为 1.5米，高为 2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如 图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是（ ） A．2.25米 B．2.2米 C．2.15米 D．2.1米 9．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个 任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 当任务完成的百分比为 x时，线段 MN的长度记为 d（x）．下列描述正确的是（ ） A．当 x1+x2＝1时，d（x1）＝d（x2） B．当 x1＝2x2时，d（x1）＝2 d（x2） C．当 x1＞x2时，d（x1）＞d（x2） D．当 d（x1）＞d（x2）时，x1＞x2 10. 在平面直角坐标系中，过点 P（0，p）的直线 AB交抛物线 y＝x2于 A，B两点，已知 A （a，b），B（c，a），且 a＜c，则下列说法正确的是（ ） A．当 ac＜0且 c﹣a＝1时，p有最大值 B．当 ac＜0且 c﹣a＝1时，p有最小值 C．当 ac＞0且 a+c＝1时，p有最大值 D．当 ac＞0且 a+c＝1时，p有最小值 二．填空题（共 6 小题） 11. 二次函数   43 2 1 2  xy 的顶点坐标是_____. 12.掷一枚六个面分别标有 1，2，3，4，5，6的正方形骰子，则向上一面的数不大于 5的概 率是 ． 13.已知线段 AB＝2厘米，CD＝8厘米，如果线段 EF是线段 AB和线段 CD的比例中项，则 EF＝ 厘米． 14.如图，将含有 30°角的直角三角板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点 A 位置变化为 A→A1→A2，其中 AB=6，第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使三角板与桌面 成 20°角，则点 A翻滚到 A2位置时共走过的路径长为 ． 第 14 题图 第 16 题图 15.已知函数 24 2  axaxy 在 14-  x 时有最大值 5，则 a=_____________. 16.如图，正六边形 ABCDEF的边长是 3.点 M、N是正六边形 ABCDEF边 BC和边 CD上的 动点，且满足 BM=CN.点 P是 BC的中点. (1) ∠AQB=_____. (2) 线段 PQ的最小值是_____. 三．解答题（共 8 小题） 17．线段 a、b、c，且 ＝ ＝ ． （1）求 的值； （2）如果线段 a、b、c满足 a+b+c＝27，求 a+b﹣c的值． 18．已知抛物线 y＝﹣x2+bx﹣c的部分图象如图所示． （1）求 b，c的值； （2）写出当 y＞0时，x的取值范围． 19．如图，直角坐标系中，有一条圆心角为 90°的圆弧，且该圆弧经过网格点 A（0，4）， B（﹣4，4），C（﹣6，2）． （1）该圆弧所在圆的圆心 M坐标为 ． （2）求扇形 AMC的面积． 20．一只不透明的袋子中装有 3个大小、质