精品解析：福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期八年级期末适应性练习 数学 考生须知： 1．全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 数学中有许多精美的曲线．以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 办公中常用的纸张一般A4纸其厚度为0.0075m，将0.0075用科学记数法表示为（　　） A. 75×10﹣4 B. 75×10﹣3 C. 7.5×10﹣3 D. 0.75×10﹣2 4. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 如果AB=AC，那么∠B=∠C； B. 如果∠B=∠C ，那么AB =AC ; C. 如果AB=AC，BD=DC，那么AD⊥BC； D. 如果AD⊥BC，那么BD=DC； 6. 下列式子从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A B. 3 C. 0 D. 1 8. 如图，已知AB=AC，添加下列条件仍不能使△ABD≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C=90° B. AD平分∠BAC C. AD平分∠BDC D. BD=CD 9. 关于的方程无解，则的值是（ ） A B. 1 C. 0 D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，则点C坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 若分式的值为0，则实数的值为______． 12. 如图，已知，若，，则的度数为______． 13. 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是________． 14. 计算：______． 15. 如图，中，是的角平分线，是的中线，若的面积是28，，，则的面积是______． 16. 如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为______． 三、解答题（本题共9小题，满分86分） 17. （1）计算：； （2）解分式方程：． 18. 如图，已知，点在上，若，，求的度数． 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中是满足的整数． 21. 列分式方程解实际问题： 小明和小刚相约去图书馆复习功课，已知小明家和小刚家到图书馆的路程分别为1200米和1800米，小刚的步行速度是小明的1.2倍，两人同时从家里出发匀速前往图书馆，结果小明比小刚早5分钟到达图书馆，求小明每分钟步行多少米？ 22. 如图，中，于点． （1）尺规作图：在，边上分别找出点和点，使沿直线折叠后点与点恰好重合；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，求证为等腰三角形． 23. 阅读与思考：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值． 例如，求代数式的最小值： 可知当时，有最小值，最小值是． 再例如，求代数式的最大值： ． 可知当时，有最大值．最大值是． 【直接应用】 （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______； （2）求当取何值时，代数式有最大或最小值？这个最大或最小值是多少？ 【知识迁移】 （3）如图，学校打算用长20米的篱笆围一个长方形的生物园，生物园的一面靠墙（墙足够长），设垂直于墙的一边长为米，请用配方法求围成的生物园的最大面积． 24. 已知，，． （1）若，求的值； （2）若，求值； （3）在（1）的条件下，且为整数，求整数的值． 25. 在中，，是中线，以为边在右侧作等边三角形． （1）如图（1），连接交于点． ①求证：； ②若点为的中点，求的值； （2）如图（2），当点，，共线时，以为边在下方作等边三角形，连接交于点，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期八年级期末适应性练习 数学 考生须知： 1．全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试