第十五章分式单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如果分式的值为0，那么的值为（  ） A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0 2．解分式方程时，去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如果，那么代数式的值为（     ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 6．如果关于的分式方程有解，则的值为（    ） A． B． C．且 D．且 7．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A． B． C． +4＝9 D． 8．若分式的值为0，则x的值为（　　）． A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 9．下列运算正确的是(      ) A． B． C． D． 10．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（　　） A． B． C． D． 11．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm=0.000000001 m，则10 nm用科学记数法可表示为 m． 15．将实数用小数表示为 . 16．若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ． 17．甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早分钟到达地，则甲车的速度为 ． 三、解答题 18．解方程： （1）； （2）． 19．（1）先化简，再将代入求值. （2）先化简，再求值：，其中． 20．有这样一道题“求的值，其中”，“小马虎”不小心把错抄成，但他的计算结果却是正确的，请说明原因． 21．某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元 （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？ （2）该中学响应习总书记足球进校园号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？ 22．有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为，其余圆的直径从左到右依次递减．最大圆的左侧距工具板左侧边缘，最小圆的右侧距工具板右侧边缘，相邻两圆的间距d均相等． （1）用含x的代数式表示其余四个圆的直径； （2）若最大圆与最小圆的直径之比为，求相邻两圆的间距． 23．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） 200 100 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？ （2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$