第五章相交线与平行线单元复习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线单元复习 1． 选择题 1.2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图1平移得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2.如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠AOC的度数为（　　） A．40° B．130° C．120° D．150° 3.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2＝129°，∠3＝102°，则∠4的度数为（　　） A．57° B．54° C．52° D．51° 4.小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（　　） A．线段PC的长度 B．线段QD的长度 C．线段PA的长度 D．线段QB的长度 5.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 6.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠DCB＝140°时，台灯光线最佳．则此时∠EDC的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 7.下列说法中，正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 C．不相交的两条直线互相平行 D．过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行 8.如图，PB⊥AC，PA⊥PC，垂足分别为B、P．下列说法中错误的是（　　） A．线段PB的长是点P到AC的距离 B．PA、PB、PC三条线段，PB最短 C．线段AC的长是点A到PC的距离 D．线段PC的长是点C到直线PA的距离 9.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OF平分∠BOD，∠BOF：∠BOC＝1：4，则∠BOE的度数为（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4； ③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2． 填空题 11.如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是　　，用它测量角的原理是　 　． 12.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 　 　． 13.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠1＝25°，则∠2＝　 ． 14.将“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式，可写为 　 　． 15. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝65°，则∠2的度数是 　 　． 16.如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝38°，则∠ACD的度数为 　 　． 17.下列说法： ①两条不相交的直线叫平行线； ②两条不相交的线段，在同一平面内必平行； ③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ④若直线a∥b，a∥c，那么b∥c， 其中错误的是　 　（只填序号） 三．解答题 18.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC，交CD于点D，若∠1＝∠2，且∠ADC＝54°． （1）直线AB、CD平行吗？为什么？ （2）求∠1的度数． 19.将下面的推理过程及依据补充完整． 已知：如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2， 求证：∠B＝∠C． 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠4（ ①　 　） ∴∠2＝∠4（等量代换） ∴CE∥BF（②　 　） ∴∠3＝∠③　 　（ ） 又∵AB∥CD（已知） ∴∠3＝∠B（④　 　） ∴∠B＝∠C（等量代换） 20.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余． （1）求证：ED∥AB； （2）OF平分∠AOD交DE于点F，若∠OFD＝65°，补全图形，并求∠1的度数． 21.如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由． 22.已知：点O为直线AB上一点，∠AOC＝36°，OD⊥OC于点O，OE平分∠BOD．依题意画出图形，并求∠DOE的度数． 23.如图：AB∥CD，点E、F分别在直线