7.1.2复数的几何意义同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.2　复数的几何意义 一、选择题 1.设z=-3+2i,则z在复平面内对应的点位于(　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若复数z=4+3i,则z的共轭复数= (　 ) A.4-3i B.-4-3i C.3-4i D.-3+4i 3.已知i为虚数单位,若复数z=1-i,则|z|=(　 ) A. B.2 C.4 D.8 4.在复平面内,O是原点,向量对应的复数为-i,其中i为虚数单位.若点A关于虚轴的对称点为B,则向量对应的复数的共轭复数为 (　 ) A.+I B.-i C.-+i D.--i 5.已知复数z=(m2+3m-4)+(m+2)i在复平面内对应的点在第三象限,则实数m的取值范围是(　 ) A.(-4,1) B.(-4,-2) C.(-1,4) D.(-1,1) 6.已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0,则复数z在复平面内对应的点的集合表示的图形是 (　 ) A.1个圆 B.线段 C.2个点 D .2个圆 7.已知z=sin θ+icos θ,θ∈R,则满足|z|<的θ的取值范围是(　 ) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 8.(多选题)设复数z=-1-2i,i为虚数单位,则下列说法正确的是 (　 ) A.|z|= B.复数z在复平面内对应的点位于第四象限 C.z的共轭复数为-1+2i D.复数z在复平面内对应的点在直线y=-2x上 9.(多选题)在复平面内,复数z1=1-ai(a∈R)对应的点Z1满足||=(O为坐标原点),若点Z与Z1关于实轴对称,则与点Z对应的复数z可能为 (　 ) A.1-i B.1+i C.1-i D.1+i 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 10.已知复数z=sin+icos,则|z|=　　　　.  11.已知复数z满足2≤|z|≤2,则z在复平面内对应的点所构成的图形的面积为　　　　.  12. 已知复数z在复平面内对应的点在射线y=2x(x≥0)上,且|z|=,则复数的虚部为　　　　.  三、解答题(本大题共2小题,共20分) 13.(10分)已知复数z=m2-4m-12+(m2-4)i,其中m∈R. (1)若z在复平面内对应的点在虚轴上且不是原点,求m的值; (2)若z在复平面内对应的点关于虚轴对称的点在第一象限,求m的取值范围. 14.(10分)已知复数z=(2x-1)+(x-1)i,x∈R. (1)若复数z的模小于,求实数x的取值范围; (2)求复数z的模的最小值. 15.(5分)在复平面内,O为坐标原点,向量所对应的复数为z1=1+2i,向量所对应的复数为z2=-3-i,点C所对应的复数为z3=-i,点C与点D关于虚轴对称,若圆M经过A,B,C,D四点,则圆M的半径为。 16.(15分)已知在复平面内,平行四边形OABC的三个顶点O,A,C所对应的复数分别为0,3+2i,2i. (1)求点B所对应的复数z0; (2)若复数z满足|z|=|z0|,则复数z在复平面内所对应的点的集合是什么图形? 答案 1.B　[解析] z=-3+2i在复平面内对应的点的坐标为(-3,2),该点位于第二象限.故选B. 2.A　[解析] 因为复数z=4+3i,所以=4-3i. 3.B　[解析] |z|==2.故选B. 4.C　[解析] 由题意得A,B,所以向量对应的复数为--i,所以向量对应的复数的共轭复数为-+i,故选C. 5.B　[解析] 因为z=(m2+3m-4)+(m+2)i在复平面内对应的点在第三象限,所以即解得-4<m<-2,则实数m的取值范围是(-4,-2),故选B. 6.A　[解析] 由题意可知(|z|-3)(|z