专题二 稍复杂的分数问题-【通成学典】2023-2024学年六年级数学寒假升级训练（人教版）

点线面体描绘大千世界,加减乘除演绎无限苍穹。 采蜜角 25 专题二 稍复杂的分数问题 把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定条件下转化。常见的转化有以下3种 情况:① 如果甲是乙的b a ,那么乙是甲的a b ;② 如果甲的b a 等于乙的d c ,那么甲是乙的d c÷ b a= ad bc ,乙是甲的b a÷ d c= bc ad ;③ 如果甲是乙的b a ,乙是丙的d c ,那么甲是丙的bd ac 。 类型一 转化单位“1” 例1 某车间计划3天生产完一批零件,第一天 生产了全部的1 4 ,第二天生产了余下的2 5 ,第 二天比第一天多生产了15个。这批零件一共 有多少个? 点拨:根据已知条件,可知1 4 是把全部看作单 位“1”,而25 是把第一天生产后余下的部分看 作单位“1”,这两个分率的单位“1”不同􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,但可 以把2 5 的单位“1”转化成全部􀪍􀪍 ,即求出第二天 生产了全部的几分之几,再求解。 解答: 转化成统一的单位“1” 当题中的两个分率的单位“1”不统一时,需要 先将单位“1”统一,从而解决问题。 类型二 把不变量看作单位“1” 例2 有甲、乙两袋大米,乙袋大米的质量是甲 袋大米质量的3 5 ,若从甲袋中取出5kg大米放 入乙袋中后,则乙袋大米的质量是甲袋大米质 量的7 9 ,甲、乙两袋大米的总质量是多少千克? 点拨:由于题中两袋大米的总质量没有变,所 以我们可以把两袋大米的总质量 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 看作单位 “1”,分别算出原来甲袋大米占总质量的几分 之几和现在甲袋大米占总质量的几分之几,再 根据现在甲袋大米的质量比原来少了5kg􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,求 解即可。 解答: 把题中的不变量看作单位“1” 解答这类稍复杂的分数问题时,我们需要从 题目中找出不变量,把不变量看作单位“1”,将已 知条件进行转化,找出已知量相当于单位“1”的几 分之几,再列式解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 26 1. 修路队修一条公路。第一天修了这条公路的1 4 ,第二天修了余下的2 3 。已知这两天共修了 1200米,这条公路的全长是多少米? 2. 甲、乙两人加工一批零件,甲先加工了这批零件的2 5 ,接着乙加工了余下的4 9 。已知乙比甲少 加工200个,这批零件一共有多少个? 3. 王师傅生产了一批零件,第一次检查时发现不合格的零件数量是合格的零件数量的1 19 ,后来 从合格的零件中又发现2个不合格的零件,这时算出这批零件的合格率是94%,则合格的零 件一共有多少个? 4. 某校六年级上学期男生人数占全年级人数的27 50 ,本学期初转入2名女生,这时女生人数占男 生人数的8 9 。该校六年级有多少名男生? 数学(人教版)六年级 68 四、 1. 1 47 2 9 8 15 0 11 12 4 81 2. x=40013 x=310 x=0.5 3. 1 85144 1 90 9 1 9 300 3 10 五、 1. 略 2. (1) 路 线 方 向 路 程 时 间 小玲家→商场 西偏北30° (或北偏西60°) 1000米 14分 商场→书店 西偏南45° (或南偏西45°) 400米 7分 书店→商场 东偏北45° (或北偏东45°) 400米 9分 商场→小玲家 东偏南30° (或南偏东60°) 1000米 20分 合 计 2800米 50分 (2) 2800÷50=56(米/分) 六、 1. (1) 250×(34%-18%)=40(名) (2) 250× (1-34%-18%-26%)=55(名) 2. 320÷2× 77+9=70 (千米) 3. 6÷2=3(m) 3+1=4(m) 3.14×(42-32)= 21.98(m2) 4. 1÷ 110+ 1 5÷3 =6(时) 5. 21÷60%- 11+3 =60(页) 二 整合提优 专题一 分数乘法的巧算 [例题导引] 例1 解答:(1) 原式= 1-135 ×27=1×27-135× 27=27-2735=26 8 35 (2) 原式=(36+1)×2336=36× 23 36+