火车行程问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

授课主题 火车行程问题 知 识 梳 理 火车过桥问题 1、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度,一个有长度、但没速度, 解法:火车车长+桥(隧道)长度(总路程) =火车速度 通过的时间; 2、火车+树(电线杆):一个有长度、有速度,一个没长度、没速度, 解法:火车车长(总路程)=火车速度 通过时间; 3、火车+人:一个有长度、有速度,一个没长度、但有速度, (1)、火车+迎面行走的人:相当于相遇问题, 解法:火车车长(总路程) =(火车速度+人的速度) 迎面错过的时间; (2)火车+同向行走的人:相当于追及问题, 解法:火车车长(总路程) =(火车速度—人的速度) 追及的时间; (3)火车+坐在火车上的人:火车与人的相遇和追及问题 解法:火车车长(总路程) =(火车速度人的速度) 迎面错过的时间(追及的时间); 4、火车+火车:一个有长度、有速度,一个也有长度、有速度, (1)错车问题:相当于相遇问题, 解法:快车车长+慢车车长(总路程) = (快车速度+慢车速度) 错车时间; (2)超车问题:相当于追及问题, 解法:快车车长+慢车车长(总路程) = (快车速度—慢车速度) 错车时间; 例题精讲 基础题 模块一、火车过桥(隧道、树)问题 例1、一列火车长200米,以60米每秒的速度前进,它通过一座220米长的大桥用时多少? 例2、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米? 例3、四、五、六3个年级各有100名学生去春游,都分成2列(竖排)并列行进.四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米,年级之间相距5米.他们每分钟都行走90米,整个队伍通过某座桥用4分钟,那么这座桥长 米. 例4、一列火车长450米,铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米,这列火车从车头到第棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟.这列火车每分钟行多少米? 例5、小红站在铁路旁,一列火车从她身边开过用了 21秒.这列火车长 630米,以同样的速度通过一座大桥,用了1.5 分钟.这座大桥长多少米? 例6、小胖用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒,以同样速度从他身边开过需要10秒,火车的车身长是 米。 例7、已知某铁路桥长960米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒,整列火车完全在桥上的时间为60秒,求火车的速度和长度? 例8、一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒。以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒。这列火车的速度是多少?车身长多少米? 例9、一列火车长200米,通过一条长430米的隧道用了42秒,这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟,那么这个站台长多少米? 例10、一列火车的长度是800米,行驶速度为每小时60千米,铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟;通过第二个隧洞用3分钟;通过这两座隧洞共用6分钟,求两座隧洞之间相距多少米? 例11、一列火车通过长320米的隧道,用了52秒,当它通过长864米的大桥时,速度比通过隧道时提高,结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 . 模块二、火车与人的相遇与追及问题 例1、一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里,一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟,这个人的步行速度是每秒 米. 例2、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒.已知火车全长336米,求火车的速度. 例3、李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里,看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头经过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所计的时间是18秒.已知货车车厢长15.8米,车厢间距1.2 米,货车车头长10米.问货车行驶的速度是多少? 例4、一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒? 例5、一辆长12米的汽车以 36千米/时的速度由甲站开往乙站,上午10点整,在距乙站2000米处迎面遇到一行人,1秒后汽车经过这个行人。汽车到达乙站休息10分后返回甲站。问:汽车何时追上这个行人? 例6、小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走,这时有一列长 460 米的火车从他背后开来,他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒,而在这段时间内,他行走了 40米.求这列火车的速度是多少? 例7、铁路旁边有一条小路,一列长为110米的火车以30千米/时的速度向南驶去,8点时追上向南行走的一名军人,15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开