精品解析：山东省淄博市张店区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷（五四学制）

2023-2024学年山东省淄博市张店区八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、单选题 1. 下列关于银行的标志，说法正确的是（　　） A. 轴对称图形共有3个 B. 中心对称图形共有3个 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的共有1个 D. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的共有2个 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 无法确定 3. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4. 根据分式基本性质，分式可变形为（ ） A B. C. D. 5. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ） A. 样本的容量是4 B. 样本的中位数是3 C. 样本的众数是3 D. 样本的平均数是3.5 6. 如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使变成的是（　　） A. ① B. ② C. ②或③ D. ①或③ 7. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 8. 如图，是边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形是（ ） A. B. C. D. 9. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是 A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将绕点C旋转到，使点B恰好落在上，交于点D，则的度数为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知点，点，点是线段的中点，则， ．在平面直角坐标系中有三个点，点关于点A的对称点（即P，A，三点共线，且），关于点B的对称点，关于点C的对称点，…按此规律继续以A，B，C三点为对称点重复前面的操作．依次得到点…，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则多项式x2+ax+b分解因式的正确结果为_________． 14. 若分式方程＋＝有增根，则实数a的取值是__________． 15. 已知点和点关于原点对称，那么的平方根是 _____． 16. 如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P为边AD上一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为________； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为________ 17. 在四边形ABCD中，ADBC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 ______时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 18 因式分解： （1）； （2）． 解方程： （3）； （4）． 19. 先化简分式，再在，1，中取一个你喜欢的x的值，求出此时分式的值． 20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＝AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点． （1）若ED⊥EF，求证：ED＝EF； （2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）； （3）若ED＝EF，求证：ED⊥EF． 21. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的